Trójkąt A ma boki o długościach 24, 15 i 21. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok długości 24. Jakie są możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B?

Odpowiedź:

Przypadek 1: #color (zielony) (24, 15,21 # Oba są identycznymi trójkątami

Przypadek 2: #color (niebieski) (24, 38,4, 33,6 #

Przypadek 3: #color (czerwony) (24, 27.4286, 17.1429 #

Wyjaśnienie:

Biorąc pod uwagę: Trójkąt A (# DeltaPQR #) podobny do trójkąta B # (DeltaXYZ) #

#PQ = r = 24, QR = p = 15, RP = q = 21 #

Przypadek 1: #XY = z = 24 #

Następnie używając właściwości podobnych trójkątów, #r / z = p / x = q / y #

# 24/24 = 15 / x = 21 / y #

#:. x = 15, y = 21 #

Przypadek 2: #YZ = x = 24 #

# 24 / z = 15/24 = 21 / y #

#z = (24 * 24) / 15 = 38,4 #

#y = (21 * 24) / 15 = 33,6 #

Przypadek 2: #ZX = y = 24 #

# 24 / z = 15 / x = 21/24 #

#z = (24 * 24) / 21 = 27,4286 #

#y = (15 * 24) / 21 = 17,1429 #

Trójkąt A ma boki o długościach 12, 1 4 i 11. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok długości 4. Jakie są możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B?

Pozostałe dwie strony to: 1) 14/3 i 11/3 lub 2) 24/7 i 22/7 lub 3) 48/11 i 56/11 Ponieważ B i A są podobne, ich boki mają następujące możliwe proporcje: 4/12 lub 4/14 lub 4/11 1) stosunek = 4/12 = 1/3: pozostałe dwie strony A to 14 * 1/3 = 14/3 i 11 * 1/3 = 11/3 2 ) stosunek = 4/14 = 2/7: pozostałe dwie strony to 12 * 2/7 = 24/7 i 11 * 2/7 = 22/7 3) stosunek = 4/11: pozostałe dwie strony to 12 * 4/11 = 48/11 i 14 * 4/11 = 56/11

Trójkąt A ma boki o długościach 12, 1 4 i 11. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok długości 9. Jakie są możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B?

Możliwe długości pozostałych dwóch stron to Przypadek 1: 10.5, 8.25 Przypadek 2: 7.7143, 7.0714 Przypadek 3: 9.8182, 11.4545 Trójkąty A i B są podobne. Przypadek (1): .9 / 12 = b / 14 = c / 11 b = (9 * 14) / 12 = 10,5 c = (9 * 11) / 12 = 8,25 Możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B wynoszą 9 , 10.5, 8.25 Przypadek (2): .9 / 14 = b / 12 = c / 11 b = (9 * 12) /14=7.7143 c = (9 * 11) /14=7.0714 Możliwe długości pozostałych dwóch stron trójkąt B to 9, 7,7143, 7,0714 Przypadek (3): .9 / 11 = b / 12 = c / 14 b = (9 * 12) /11=9.8182 c = (9 * 14) /11=11.4545 Możliwe długości pozostałe

Trójkąt A ma boki o długościach 12, 16 i 8. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok o długości 16. Jakie są możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B?

Pozostałe dwie strony b mogą mieć kolor (czarny) ({21 1/3, 10 2/3}) lub kolor (czarny) ({12,8}) lub kolor (czarny) ({24,32}) ” , kolor (niebieski) (12), ”