Obliczając promień gwiazdy 100 razy większej niż nasze Słońce?

Odpowiedź:

Zobacz poniżej:

Wyjaśnienie:

Podam kilka fikcyjnych wartości, abyśmy mogli uzyskać pewną perspektywę w tej sprawie.

Powiedzmy, że temperatura powierzchni naszego Słońca wynosi 10, temperatura powierzchni większej gwiazdy - czerwonego olbrzyma powstałego z opuszczenia głównej sekwencji, ma temperaturę 0,2. z tego 2.

Możemy również powiedzieć, że promień naszego słońca wynosi 10, a promień czerwonego olbrzyma wynosi 1000. (100 razy więcej)

Używając równania:

# L = sigmaAT ^ 4 #

# sigma #= Stała Stefana-Boltzmanna =# 5,67 razy 10 ^ -8 #

Ale możemy zignorować stałą, ponieważ interesuje nas tylko stosunek tych wartości.

#L_ (S u n) = 4pi (10) ^ 2 razy 10 ^ 4 = 1,26 razy 10 ^ 7 #

#L_ (S t a r) = 4pi (1000) ^ 2 razy 2 ^ 4 ok. 2,01 razy 10 ^ 8 #

# (2,01 razy 10 ^ 8) / (1,26 razy 10 ^ 8) około 16 #

Tak więc nowo utworzona czerwona gwiazda olbrzyma jest prawie 16 razy jaśniejsza niż słońce. Wynika to ze zwiększonej powierzchni gwiazdy dzięki masowo zwiększonemu promieniowi.

Mała wzmianka:

Istnieje równanie, które może być przydatne do porównywania promieni, temperatury i jasności gwiazd sekwencji głównej. Ponieważ czerwone olbrzymy nie znajdują się w głównej sekwencji, nie można ich użyć tutaj, ale jeśli natkniesz się na pytanie, w którym proszą cię o znalezienie promienia, jasności lub temperatury dla pozostałych dwóch, możesz powiązać to z cechami słońca:

#r_ (s t a r) / (r_ (słońce)) = sqrt (L_ (s ta r) / L_ (słońce)) razy (T_ (słońce) / (T_ (s t a r))) ^ 2 #

(Wiem, nie jest pięknem patrzeć - ale to działa)

Gdzie #X_ (słońce) # to promień, temperatura i jasność słońca. Nie są one często podawane w wartościach liczbowych, ale równanie to dobrze się sprawdza, gdy prosi się o znalezienie np. Promienia gwiazdy w promieniach słonecznych, biorąc pod uwagę, że gwiazda jest dwa razy jaśniejsza i ma 5-krotnie wyższą temperaturę niż słońce.

Stąd:

#T_ (s t a r) = 5T_ (s u n) #

#L_ (s t a r) = 2L_ (s u n) #

# (r_ (s t a r)) / (r_ (słońce)) = sqrt ((2L_ (słońce)) / L_ (słońce)) razy (T_ (słońce) / (5T_ (s u n))) ^ 2 #

(anuluj wspólne warunki)

# (r_ (s t a r)) / (r_ (słońce)) = sqrt (2) razy (1/5) ^ 2 #

#r_ (s t a r) około 0,057 r_ (s u n) #

(podziel obie strony na 0,0057)

# 17.5r_ (s t a r) około r_ (s u n) #

Promień gwiazdy jest więc prawie 17,5 razy większy niż promień słońca.

Mamy nadzieję, że ta informacja okaże się przydatna!