Prędkość łodzi żaglowej na rzecz prądu w rzece wynosi 18 km / h, a wbrew prądowi wynosi 6 km / h. W którym kierunku łódź ma być napędzana, aby dotrzeć na drugą stronę rzeki i co będzie prędkość łodzi?

Pozwolić #v_b i v_c # odpowiednio reprezentują prędkość żaglówki w wodzie stojącej i prędkość prądu w rzece.

Biorąc pod uwagę, że prędkość żaglówki na rzecz prądu w rzece wynosi 18 km / h, a wbrew prądowi, wynosi 6 km / h. Możemy pisać

# v_b + v_c = 18 …….. (1) #

# v_b-v_c = 6 …….. (2) #

Uzyskujemy (1) i (2)

# 2v_b = 24 => v_b = 12 "km / h" #

Odejmujemy (2) od (2) otrzymujemy

# 2v_c = 12 => v_b = 6 "km / h" #

Rozważmy to teraz # theta # być kątem w stosunku do prądu, który ma być utrzymywany przez łódź podczas przekraczania rzeki, aby dotrzeć do przeciwległej strony rzeki przez żeglowanie.

Gdy łódź osiąga dokładnie przeciwny punkt rzeki, podczas żeglugi rozwiązana część jej prędkości powinna równoważyć prędkość prądu.

# v_bcostheta = v_c #

# => costheta = v_c / v_b = 6/12 = 1/2 #

# => theta = cos ^ -1 (1/2) = 60 ^ @ #

Ten kąt dotyczy zarówno brzegu, jak i przeciwnego kierunku prądu.

Druga rozwiązała część prędkości łodzi # v_bsintheta # sprawi, że przekroczy rzekę.

Więc ta prędkość

# v_bsintheta = 12 * sin60 ^ @ = sqrt3 / 2 * 12 "km / h" = 6sqrt3 "km / hr" #