Odpowiedź:
Zobacz poniżej.
Wyjaśnienie:
Pierwszą rzeczą, którą chcesz zrobić, to wziąć stałe terminy i umieścić je po jednej stronie równania. W tym przypadku oznacza to odjęcie #14# z obu stron:
# x ^ 2 + 10x = -7-14 #
# -> x ^ 2 + 10x = -21 #
Teraz chcesz wziąć połowę # x # termin, kwadrat i dodaj go do obu stron. Oznacza to, że bierze połowę dziesięciu, czyli #5#, wyrównując to, co sprawia #25#i dodając je do obu stron:
# x ^ 2 + 10x + (10/2) ^ 2 = -21 + (10/2) ^ 2 #
# -> x ^ 2 + 10x + 25 = -21 + 25 #
Zauważ, że lewa strona tego równania jest kwadratem idealnym: uwzględnia # (x + 5) ^ 2 # (dlatego nazywają to „ukończeniem placu”):
# (x + 5) ^ 2 = -21 + 25 #
# -> (x + 5) ^ 2 = 4 #
Możemy wziąć pierwiastek kwadratowy z obu stron:
# x + 5 = + - sqrt (4) #
# -> x + 5 = + - 2 #
I odejmij #5# z obu stron:
#x = + - 2-5 #
# -> x = + 2-5 = -3 # i # x = -2-5 = -7 #
Nasze rozwiązania są zatem # x = -3 # i # x = -7 #.
