Czym jest faktoryzacja wyrażeń kwadratowych?

Faktoryzacja wyrażenia kwadratowego jest przeciwieństwem ekspansji i jest procesem umieszczania nawiasów z powrotem w wyrażeniu, zamiast ich wyciągania.

Aby rozkładać na czynniki kwadratowe wyrażenie formy # ax ^ 2 + bx + c # musisz znaleźć dwie liczby, które sumują się, aby dać pierwszy współczynnik # x # i pomnóż, aby uzyskać drugi współczynnik # x #.

Przykładem może być równanie # x ^ 2 + 5x + 6 #, który rozkłada czynnik na wyrażenie # (x + 6) (x-1) #

Teraz można się spodziewać, że rozwiązanie będzie zawierać liczby 2 i 3, ponieważ te dwie liczby sumują się, dając 5 i mnożąc, aby dać 6. Jednakże, ponieważ znaki różnią się w równaniu faktoryzowanym, rozwiązaniem równania musi być # (x + 6) (x-1) #, tak jak #+6 -1# daje #5#, i # 6 razy 1 # daje rozwiązanie 6.

Równanie można sprawdzić, mnożąc roztwory z powrotem do równania, aby uzyskać oryginalny kwadrat # x ^ 2 + 5x + 6 #.

Powierzchnia trójkąta ABC wynosi 48 cm kwadratowych, a powierzchnia podobnego trójkąta TUV wynosi 192 cm kwadratowych. Jaki jest współczynnik skali TUV do ABC?

Współczynnik skali (liniowy) TUV: ABC wynosi 2: 1 Stosunek powierzchni kolorów (biały) („XXX”) (Obszar_ (TUV)) / (Obszar_ (ABC)) = 192/48 = 4/1 Obszar zmienia się jako kwadrat miary liniowej lub, w inny sposób, liniowy zmienia się jako pierwiastek kwadratowy z miar powierzchniowych. Zatem stosunek liniowy TUV do ABC to kolor (biały) („XXX”) sqrt (4/1) = 2/1

Jakie są przykłady kwadratowych wyrażeń faktoringowych?

Przykład 1 x ^ 2-x-6 = (x + 2) (x-3) Przykład 2 2x ^ 2-9x-5 = (2x + 1) (x-5) Przykład 3 x ^ 2-9 = (x +3) (x-3) Mam nadzieję, że to było pomocne.

Kylee użył dwóch galonów farby do pokrycia 96 stóp kwadratowych ściany. Kupiła siedem galonów farby. W tym tempie ile stóp kwadratowych może namalować?

336 "stóp kwadratowych"> "przy użyciu proporcji" 2 "galonów" do "96 7" galonów "do 96 / 1xx7 / 2 = 336" stóp kwadratowych "