Trójkąt A ma boki o długościach 32, 36 i 16. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok długości 8. Jakie są możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B?

Trójkąt A ma boki o długościach 32, 36 i 16. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok długości 8. Jakie są możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B?
Anonim

Odpowiedź:

Przypadek 1: # Delta B = kolor (zielony) (8, 18, 16 #

sprawa 2: # Delta B = kolor (brązowy) (8, 9, 4 #

Przypadek 3: # Delta B = kolor (niebieski) (8, 32/9. 64/9 #

Wyjaśnienie:

Przypadek 1: strona 8 trójkąta B odpowiadająca stronie 16 w trójkącie A

# 8/16 = b / 36 = c / 32 #

#b = (anuluj (36) ^ kolor (zielony) 18 * anuluj 8) / anuluj 16 ^ kolor (czerwony) anuluj2 #

#b = 18, #c = (anuluj (32) ^ kolor (zielony) 16 * anuluj 8) / anuluj16 ^ kolor (czerwony) anuluj2 #

# c = 16 #

Podobnie Przypadek 2: strona 8 trójkąta B odpowiadająca stronie 32 w trójkącie A

# 8/32 = b / 36 = c / 16 #

#b = 9, c = 4 #

Przypadek 3: bok 8 trójkąta B odpowiadający stronie 36 w trójkącie A

# 8/36 = b / 16 = c / 32 #

#b = 32/9, c = 64/9 #