Jakie są rozwiązania równania kwadratowego (5y + 6) ^ 2 = 24?

Odpowiedź:

# y_1 = (- 2sqrt6-6) / 5 #

# y_2 = (2sqrt6-6) / 5 #

Wyjaśnienie:

# (5y + 6) ^ 2 = 24 #

# 25y ^ 2 + 60y + 36 = 24 #

# 25y ^ 2 + 60y + 36-24 = 0 #

# 25y ^ 2 + 60y + 12 = 0 #

# "przypomnijmy sobie:" #

#a y ^ 2 + przez + c = 0 #

# Delta = b ^ 2-4ac #

# a = 25, b = 60, c = 12 #

# Delta = 60 ^ 2-4 * 25 * 12 #

# Delta = 3600-1200 = 2400 #

#Delta = + - 20sqrt6 #

# y_1 = (- b-Delta) / (2a) = (- 60-20sqrt 6) / (2 * 25) = (- 6 anuluj (0) -2 anuluj (0) sqrt 6) / (5 anuluj (0)) #

# y_1 = (- 2sqrt6-6) / 5 #

# y_2 = (- b-Delta) / (2a) = (- 60 + 20sqrt 6) / (2 * 25) = (- 6cancel (0) + 2 anuluj (0) sqrt 6) / (5cancel (0)) #

# y_2 = (2sqrt6-6) / 5 #

Wyróżnikiem równania kwadratowego jest -5. Która odpowiedź opisuje liczbę i rodzaj rozwiązań równania: 1 kompleksowe rozwiązanie 2 prawdziwe rozwiązania 2 złożone rozwiązania 1 prawdziwe rozwiązanie?

Twoje równanie kwadratowe ma 2 złożone rozwiązania. Wyróżnik równania kwadratowego może dać nam tylko informację o równaniu postaci: y = ax ^ 2 + bx + c lub parabola. Ponieważ najwyższy stopień tego wielomianu wynosi 2, musi mieć nie więcej niż 2 rozwiązania. Wyróżnikiem jest po prostu rzeczy pod symbolem pierwiastka kwadratowego (+ -sqrt ("")), ale nie sam symbol pierwiastka kwadratowego. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Jeśli dyskryminator, b ^ 2-4ac, jest mniejszy niż zero (tj. dowolna liczba ujemna), to pod symbolem pierwiastka kwadratowego miałbyś negatyw. Ujemne wartości pod pierwiastkami kwadra

Użyj wzoru kwadratowego do rozwiązania równania -7x ^ 2 + 2x + 9 = 0?

X = -1 "lub" x = 9/7> "podano równanie kwadratowe w" kolorze (niebieski) "forma standardowa" • kolor (biały) (x) topór ^ 2 + bx + c = 0 "możemy rozwiązać dla x za pomocą „koloru (niebieski)„ wzór kwadratowy ”• kolor (biały) (x) x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) -7x ^ 2 + 2x + 9 = 0 „jest w standardowej formie” „z„ a = -7, b = 2 ”i„ c = 9 rArrx = (- 2 + -sqrt (2 ^ 2- (4xx-7xx9))) / (- 14) kolor ( biały) (rArrx) = (- 2 + -sqrt (4 + 252)) / (- 14) kolor (biały) (rArrx) = (- 2 + -sqrt256) / (- 14) = (- 2 + -16 ) / (- 14) rArrx = (- 2-16) / (- 14) = (- 18) / (- 14) = 9/7 &

Jakie są rozwiązania równania kwadratowego x ^ 2 = 7x + 4?

X = 7/2 + - sqrt (65) / 2 Biorąc pod uwagę: x ^ 2 = 7x + 4 Umieść równanie w formularzu Ax ^ 2 + Bx + C = 0. x ^ 2 - 7x - 4 = 0 Użyj wzoru kwadratowego do rozwiązania: x = (-B + - sqrt (B ^ 2 - 4AC)) / (2A) x = (7 + - sqrt (49 - 4 (1)) (-4))) / 2 x = 7/2 + - sqrt (65) / 2