Udowodnij, że dana linia i punkt nie znajdują się w tej linii, a dokładnie jedna linia przechodzi przez ten punkt prostopadle przez tę linię? Możesz to zrobić matematycznie lub poprzez budowę (robili to starożytni Grecy)?

Udowodnij, że dana linia i punkt nie znajdują się w tej linii, a dokładnie jedna linia przechodzi przez ten punkt prostopadle przez tę linię? Możesz to zrobić matematycznie lub poprzez budowę (robili to starożytni Grecy)?
Anonim

Odpowiedź:

Zobacz poniżej.

Wyjaśnienie:

Załóżmy, że linia jest # AB #i chodzi o to # P #, która nie jest włączona # AB #.

Teraz załóżmy, że narysowaliśmy pion # PO # na # AB #.

Musimy to udowodnić # PO # jest jedyną przechodzącą linią # P # to jest prostopadłe # AB. #

Teraz użyjemy konstrukcji.

Stwórzmy kolejną prostopadłą # PC # na # AB # od punktu # P #.

Teraz dowód.

Mamy, # OP # prostopadły # AB # Nie mogę użyć znaku prostopadłego, jak to jest

I również, # PC # prostopadły # AB #.

Więc, # OP # || # PC #. Oba są prostopadłe w tej samej linii.

Teraz oboje # OP # i # PC # mieć rację # P # wspólne i są równoległe.

To znaczy, oni powinien pokrywać się.

Więc, # OP # i # PC # są tą samą linią.

Tak więc, tylko jedna linia przechodzi przez punkt # P # to jest prostopadłe # AB #.

Mam nadzieję że to pomoże.

Starożytni Grecy zmagali się z trzema bardzo trudnymi problemami geometrycznymi. Jeden z nich, „Używanie tylko kompasu i prostolinijny trójkąt określający kąt?”. Zbadaj ten problem i omów go? Czy to możliwe? Jeśli tak lub nie, wyjaśnij?

Starożytni Grecy zmagali się z trzema bardzo trudnymi problemami geometrycznymi. Jeden z nich, „Używanie tylko kompasu i prostolinijny trójkąt określający kąt?”. Zbadaj ten problem i omów go? Czy to możliwe? Jeśli tak lub nie, wyjaśnij?

Rozwiązanie tego problemu nie istnieje. Przeczytaj wyjaśnienia na stronie http://www.cut-the-knot.org/arithmetic/antiquity.shtml

Trzy punkty, które nie znajdują się w linii, określają trzy linie. Ile linii jest wyznaczonych przez siedem punktów, z których trzy nie są na linii?

Trzy punkty, które nie znajdują się w linii, określają trzy linie. Ile linii jest wyznaczonych przez siedem punktów, z których trzy nie są na linii?

21 Jestem pewien, że istnieje bardziej analityczny, teoretyczny sposób postępowania, ale oto eksperyment mentalny, który zrobiłem, aby znaleźć odpowiedź na 7-punktowy przypadek: Narysuj 3 punkty w rogach ładnego trójkąta równobocznego. Z łatwością upewnisz się, że określają 3 linie, aby połączyć 3 punkty. Możemy więc powiedzieć, że istnieje funkcja f, taka, że f (3) = 3 Dodaj czwarty punkt. Narysuj linie, aby połączyć wszystkie trzy poprzednie punkty. Aby to zrobić, potrzebujesz jeszcze 3 linii, w sumie 6 f (4) = 6. Dodaj 5 punkt. połącz się ze wszystkimi 4 poprzednimi punktami. Aby to zrobić, potrzebu

Jedna linia przechodzi przez punkty (2,1) i (5,7). Kolejna linia przechodzi przez punkty (-3,8) i (8,3). Czy linie są równoległe, prostopadłe lub żadne?

Jedna linia przechodzi przez punkty (2,1) i (5,7). Kolejna linia przechodzi przez punkty (-3,8) i (8,3). Czy linie są równoległe, prostopadłe lub żadne?

Ani równoległe ani prostopadłe Jeśli gradient każdej linii jest taki sam, to są równoległe. Jeśli gradient jest ujemną odwrotnością drugiego, są one prostopadłe do siebie. To znaczy: jeden jest m ", a drugi" -1 / m Niech linia 1 będzie L_1 Niech linia 2 będzie L_2 Niech gradient linii 1 będzie m_1 Niech gradient linii 2 będzie m_2 "gradient" = ("Zmień y -axis ") / (" Zmiana w osi x ") => m_1 = (7-1) / (5-2) = 6/3 = +2 .............. ....... (1) => m_2 = (3-8) / (8 - (- 3)) = (-5) / (11) ............. ......... (2) Gradienty nie są takie same, więc nie są równoleg

Geometria
Wybór redaktorów