Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
# „z dowolnego punktu” (x, y) „na paraboli” #
# „odległość od ostrości i reżyserii od tego punktu” #
#"są równe"#
# „przy użyciu wzoru koloru (niebieski)” „#
#sqrt (x ^ 2 + (y-3) ^ 2) = | x + 2 | #
#color (niebieski) „kwadratura obu stron” #
# x ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 #
#cancel (x ^ 2) + (y-3) ^ 2 = anuluj (x ^ 2) + 4x + 4 #
# (y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) # wykres {(y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) -10, 10, -5, 5}
Jaka jest standardowa forma równania paraboli z fokusem na (1, -2) i macierzą y = 9?
Y = -1 / 22x ^ 2 + 1 / 11x + 38/11> „dla dowolnego punktu” (x, y) „na paraboli” „odległość od„ (x, y) ”do fokusa i reżyserii„ ” są równe „” za pomocą „koloru (niebieskiego)” wzoru odległości „sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2) = | y-9 | kolor (niebieski) „kwadraty po obu stronach” (x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = (y-9) ^ 2 x ^ 2-2x + 1 anuluj (+ y ^ 2) + 4y + 4 = anuluj (y ^ 2) -18y + 81 rArr-22y + 77 = x ^ 2-2x + 1 rArr-22y = x ^ 2-2x-76 rArry = -1 / 22x ^ 2 + 1 / 11x + 38 / 11larrcolor (czerwony) „w standardowej formie”
Jaka jest standardowa forma równania paraboli z fokusem na (17, -6) i macierzą y = -7?
Równanie paraboli to (x-17) ^ 2 = 2 (y + 13/2) Dowolny punkt (x, y) na paraboli jest w równej odległości od ogniska i od dyrekcji F = (17, -6) i Directrix to y = -7 (x-17) ^ 2 + (y + 6) ^ 2 = (y + 7) ^ 2 (x-17) ^ 2 + y ^ 2 + 12y + 36 = y ^ 2 + 14y + 49 (x-17) ^ 2 = 14y-12y + 49-13 (x-17) ^ 2 = 2y + 13 = 2 (y + 13/2) wykres {((x-17) ^ 2-2 (y + 13/2)) (y + 7) = 0 [-8,8, 27,24, -12,41, 5,62]}
Jaka jest standardowa forma równania paraboli z fokusem na (-1, -9) i macierzą y = -3?
Y = -1 / 12 (x + 1) ^ 2-6 Parabola jest miejscem punktu, które porusza się tak, że jego odległość od danego punktu zwanego ogniskiem i jego odległość od danej linii zwanej directrix jest zawsze równa. Niech punkt będzie (x, y). Jego odległość od ostrości (-1, -9) to sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2), a jej odległość od danej linii y + 3 = 0 to | y + 3 | Stąd równanie paraboli to sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2) = | y + 3 | i kwadrat (x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2 = (y + 3) ^ 2 lub x ^ 2 + 2x + 1 + y ^ 2 + 18y + 81 = y ^ 2 + 6y + 9 lub 12y = -x ^ 2-2x-73 lub 12y = - (x ^ 2 + 2x + 1) -72 lub y = -1 / 12 (x + 1) ^ 2-