Odpowiedź:
Prostopadły oznacza ujemne nachylenie odwrotności
Wyjaśnienie:
Sprawdź: Linie są prostopadłe przez kontrolę.
Jakie jest równanie linii, która jest prostopadła do linii przechodzącej przez (5,3) i (8,8) w środku dwóch punktów?
Równanie linii wynosi 5 * y + 3 * x = 47 Współrzędne punktu środkowego wynoszą [(8 + 5) / 2, (8 + 3) / 2] lub (13 / 2,11 / 2); Nachylenie m1 linii przechodzącej przez (5,3) i (8,8) wynosi (8-3) / (8-5) lub 5/3; Wiemy, że prostopadłość dwóch linii jest równa m1 * m2 = -1, gdzie m1 i m2 są nachyleniami linii prostopadłych. Zatem nachylenie linii będzie równe (-1 / (5/3)) lub -3/5 Teraz równanie linii przechodzącej przez punkt środkowy to (13 / 2,11 / 2) to y-11/2 = -3/5 (x-13/2) lub y = -3 / 5 * x + 39/10 + 11/2 lub y + 3/5 * x = 47/5 lub 5 * y + 3 * x = 47 [Odpowiedź]
Jakie jest równanie linii, która jest prostopadła do linii przechodzącej przez (-8,10) i (-5,12) w środku dwóch punktów?
Zobacz proces rozwiązania poniżej: Najpierw musimy znaleźć punkt środkowy dwóch punktów problemu. Wzór na znalezienie punktu środkowego odcinka linii z dwoma punktami końcowymi to: M = ((kolor (czerwony) (x_1) + kolor (niebieski) (x_2)) / 2, (kolor (czerwony) (y_1) + kolor (niebieski) (y_2)) / 2) Gdzie M jest punktem środkowym, a podane punkty to: (kolor (czerwony) (x_1), kolor (czerwony) (y_1)) i (kolor (niebieski) (x_2), kolor (niebieski) (y_2)) Zastępowanie daje: M = ((kolor (czerwony) (- 8) + kolor (niebieski) (- 5)) / 2, (kolor (czerwony) (10) + kolor (niebieski) ( 12)) / 2) M = (-13/2, 22/2) M = (-6,5,
Jakie jest równanie linii przechodzącej przez punkt (-2,3) i która jest prostopadła do linii reprezentowanej przez 3x-2y = -2?
(y - 3) = -3/2 (x + 2) Lub y = -3 / 2x Najpierw musimy przekonwertować linię na formularz nachylenia-przecięcia, aby znaleźć nachylenie. Formą nachylenia-przecięcia równania liniowego jest: y = kolor (czerwony) (m) x + kolor (niebieski) (b) Gdzie kolor (czerwony) (m) to nachylenie i kolor (niebieski) (b to y -intercept value. Możemy rozwiązać równanie w problemie dla y: 3x - 2y = -2 3x - kolor (czerwony) (3x) - 2y = -2 - kolor (czerwony) (3x) 0 - 2y = -3x - 2 -2y = -3x - 2 (-2y) / kolor (czerwony) (- 2) = (-3x - 2) / kolor (czerwony) (- 2) (kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) ( -2))) y) / anuluj (kolor (czer