Wysokość otwartego pudełka jest o 1 cm większa niż długość boku jego kwadratowej podstawy. jeśli otwarte pole ma powierzchnię 96 cm (do kwadratu), jak znaleźć wymiary.?

Wysokość otwartego pudełka jest o 1 cm większa niż długość boku jego kwadratowej podstawy. jeśli otwarte pole ma powierzchnię 96 cm (do kwadratu), jak znaleźć wymiary.?
Anonim

Odpowiedź:

Wymiary pudełka to długość = szerokość = 4 cm i wysokość = 5 cm

Wyjaśnienie:

Niech bok kwadratowej podstawy będzie x cm, a wysokość będzie wynosić x + 1 cm.

Pole powierzchni otwartego pola byłoby obszarem podstawy i obszaru jego czterech ścian, = x x +4 x * (x + 1)

W związku z tym # x ^ 2 + 4x ^ 2 + 4x = 96 #

# 5x ^ 2 + 4x -96 = 0 #

# 5x ^ 2 + 24x-20x-96 = 0 #

#x (5x + 24) -4 (5x + 24) = 0 #

# (x-4) (5x + 24) = 0 #. Odrzuć wartość ujemną dla x, a więc x = 4 cm

Wymiary pudełka to długość = szerokość = 4 cm i wysokość = 5 cm

Odpowiedź:

Znajdziesz # 4 cm i 5 cm #

Wyjaśnienie:

Wywołaj długość boku podstawy kwadratu # x #:

więc:

Powierzchnia #ZA# jest sumą obszarów 4 boków plus obszar podstawy, tj.:

# A = 4 x * (x + 1) + x ^ 2 = 96 #

# 4x ^ 2 + 4x + x ^ 2-96 = 0 #

# 5x ^ 2 + 4x-96 = 0 #

Używając wzoru kwadratowego:

#x_ (1,2) = (- 4 + -sqrt (16 + 1920)) / 10 = (- 4 + -44) / 10 #

Użytecznym rozwiązaniem będzie wtedy:

# x = 40/10 = 4 cm #