Jakie jest równanie liniowe, które ma nachylenie 1/3 i przechodzi przez punkt (9, -15)?

Odpowiedź:

Zobacz cały proces rozwiązania poniżej:

Wyjaśnienie:

Możemy użyć formuły punkt-nachylenie, aby znaleźć równanie liniowe dla tego problemu. Formuła punkt-nachylenie stwierdza: # (y - kolor (czerwony) (y_1)) = kolor (niebieski) (m) (x - kolor (czerwony) (x_1)) #

Gdzie #color (niebieski) (m) # jest nachyleniem i #color (czerwony) (((x_1, y_1))) # to punkt, przez który przechodzi linia.

Zastępowanie nachylenia i informacji o punkcie z problemu daje:

# (y - kolor (czerwony) (- 15)) = kolor (niebieski) (1/3) (x - kolor (czerwony) (9)) #

# (y + kolor (czerwony) (15)) = kolor (niebieski) (1/3) (x - kolor (czerwony) (9)) #

Możemy również rozwiązać dla # y # umieścić równanie w postaci nachylenia-przecięcia. Formą nachylenia-przecięcia równania liniowego jest: #y = kolor (czerwony) (m) x + kolor (niebieski) (b) #

Gdzie #color (czerwony) (m) # jest nachyleniem i #color (niebieski) (b) # jest wartością przecięcia y.

#y + kolor (czerwony) (15) = (kolor (niebieski) (1/3) xx x) - (kolor (niebieski) (1/3) xx kolor (czerwony) (9)) #

#y + kolor (czerwony) (15) = 1 / 3x - 9/3 #

#y + kolor (czerwony) (15) - 15 = 1 / 3x - 3 - 15 #

#y + 0 = 1 / 3x - 18 #

#y = kolor (czerwony) (1/3) x - kolor (niebieski) (18) #

Jakie jest równanie w postaci punkt-nachylenie linii, która przechodzi przez równanie w danych punktach (4,1) i (-2,7)?

Y - 1 = - (x-7) Oto jak to zrobiłem: Tutaj pokazana jest forma nachylenia punktu: Jak widać, musimy znać wartość nachylenia i wartość jednego punktu. Aby znaleźć nachylenie, używamy wzoru („zmiana w y”) / („zmiana w x”) lub (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Podłączmy więc wartość punktów: (7-1) / (- 2-4) Teraz uprość: 6 / -6 -1 Nachylenie wynosi -1. Ponieważ mamy wartość dwóch punktów, umieśćmy jeden z nich w równaniu: y - 1 = - (x-7) Mam nadzieję, że to pomoże!

Jakie jest równanie w postaci punkt-nachylenie linii, która przechodzi przez równanie w danych punktach (1,3) i (-3, 0)?

(y-3) = 3/4 (x-1) lub (y-0) = 3/4 (x - (- 3)) Nachylenie przechodzącej linii (x_1, y_1) i (x_2, y_2) jest (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Stąd nachylenie linii łączącej (1,3) i (-3,0) wynosi (0-3) / (- 3-1) = (- 3) / ( -4) = 3/4. a równanie linii w postaci nachylenia punktu z nachyleniem m przechodzącym przez (a, b) jest (x- a) = m (yb), pożądanym równaniem w postaci nachylenia punktu jest (y-3) = 3/4 (x- 1), gdy przechodzi przez (1,3) lub (y-0) = 3/4 (x - (- 3)), gdy przechodzi przez (1,3) Oba prowadzą do 3x-4y + 9 = 0

Napisz równanie punkt-nachylenie równania o danym nachyleniu, które przechodzi przez wskazany punkt. A.) linia z nachyleniem -4 przechodzącym przez (5,4). a także B.) linia z nachyleniem 2 przechodzącym przez (-1, -2). proszę o pomoc, to mylące?

Y-4 = -4 (x-5) "i" y + 2 = 2 (x + 1)> "równanie linii w" kolorze (niebieski) "forma punkt-nachylenie" jest. • kolor (biały) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "gdzie m jest nachyleniem i" (x_1, y_1) "punkt na linii" (A) "podany" m = -4 "i „(x_1, y_1) = (5,4)” zastępując te wartości równaniem daje „y-4 = -4 (x-5) larrcolor (niebieski)„ w formie punkt-nachylenie ”(B)„ podany ”m = 2 "i" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (niebieski) " w formie punkt-nachylenie ”