Dwa samoloty oddalone od siebie o 3720 mil latają ku sobie. Ich prędkości różnią się o 30 mph. Jeśli mijają się w ciągu 4 godzin, jaka jest prędkość każdego z nich?

Odpowiedź:

# 480 mph i 450 mph #

Wyjaśnienie:

powiedzmy, że ich prędkość jest # v_1 # i # v_2 # odpowiednio.

w związku z tym, # v_1 - v_2 = 30 -> i # i

# v_1 t + v_2 t = 3720 #

#t (v_1 + v_2) = 3720 #

od #t = 4 #, # v_1 + v_2 = 3720/4 = 930 -> ii #

możemy znaleźć # v_1 # i # v_2 # rozwiązując równania silmutaneos #ja# i # ii #

powiedzmy, że używamy metody eliminacji # (i + ii) #

# 2 v_1 = 960 #

# v_1 = 960/2 = 480 # mph

zastąpić # v_1 = 480 # w #ja#, # 480 - v_2 = 30 #

# v_2 = 450 # mph

Dwa samochody były oddalone od siebie o 539 mil i zaczęły podróżować do siebie na tej samej drodze w tym samym czasie. Jeden samochód jedzie z prędkością 37 mil na godzinę, drugi jedzie z prędkością 61 mil na godzinę. Jak długo zajęło im przejście dwóch samochodów?

Czas wynosi 5 1/2 godziny. Oprócz podanych prędkości istnieją dwie dodatkowe informacje, które są podane, ale nie są oczywiste. rArr Suma dwóch odległości przejechanych przez samochody wynosi 539 mil. rArr Czas potrzebny samochodom jest taki sam. Pozwól nam być czasem, w którym samochody mijają się. Napisz wyrażenie dla przebytej odległości w kategoriach t. Odległość = prędkość x czas d_1 = 37 xx t i d_2 = 61 xx t d_1 + d_2 = 539 Tak, 37t + 61t = 539 98t = 539 t = 5,5 Czas wynosi 5 1/2 godziny.

Dwa samoloty opuściły lotnisko w południe. Jeden poleciał na wschód z określoną prędkością, a drugi poleciał na zachód z prędkością dwukrotnie większą. Samoloty były oddalone o 2700 mil w ciągu 3 godzin. Jak szybko leciał każdy samolot?

Jeśli wywołamy prędkość pierwszej płaszczyzny v, wówczas druga płaszczyzna ma prędkość 2 * v Więc odległość między płaszczyznami będzie większa o v + 2 * v = 3 * v co godzinę Więc za trzy godziny ich odległość będzie : 3 * 3 * v, co jest równe 2700mi So 9 * v = 2700-> v = 2700/9 = 300 mil na godzinę, a druga płaszczyzna miała dwukrotnie większą prędkość: 600 mil na godzinę

Mortanville i Newton są oddalone od siebie o 24 mile. Na mapie dwa miasta są oddalone od siebie o 3 cale. Jaka jest skala mapy?

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Możemy zapisać relację z informacji w problemie jako: 3 "in" = 24 "mi" Teraz możemy podzielić obie strony równania przez kolor (czerwony) (3): (3 " in ") / color (red) (3) = (24" mi ") / color (red) (3) 1" in "= 8" mi "Skala mapy wynosi: 1 in: 8 mi