Czym jest forma wierzchołka y = 4x ^ 2 + 5x + 2?

Odpowiedź:

#y = 4 (x + 5/8) ^ 2 + 7/16 #

Wyjaśnienie:

Standardową formą funkcji kwadratowej jest:# y = ax ^ 2 + bx + c #

Funkcja: # y = 4x ^ 2 + 5x + 2 "jest w tej formie" #

a = 4, b = 5 i c = 2

>#'--------------------------------------------------'#

Formą wierzchołka funkcji kwadratowej jest

# y = a (x - h) ^ 2 + k "(h, k) są znakami wierzchołka" #

x-współrzędna wierzchołka (h) # = -b / (2a) = -5 / (2xx4) = - 5/8 #

teraz zastąp # x = -5/8 "do" y = 4x ^ 2 + 5x + 2 #

y-współrzędna wierzchołka (k) = #4(-5/8)^2 + 5(-5/8)+ 2 #

#= 4(25/64) - 25/8 + 2 = 7/16 #

stąd wierzchołek ma współrzędne # (-5/8, 7/16) #

> #'------------------------------------------------'#

więc a = 4 i (h, k) #= (-5/8, 7/16)#

# rArr "forma wierzchołka to" y = 4 (x + 5/8) ^ 2 + 7/16 #