Dla jakich wartości x, jeśli w ogóle, czy f (x) = 1 / ((5x + 8) (x + 4) ma asymptoty pionowe?

Odpowiedź:

# x # = #-4# i #-8/5#

Wyjaśnienie:

Tak więc asymptota pionowa jest linią rozciągającą się pionowo do nieskończoności. Jeśli zauważymy, oznacza to, że współrzędna y krzywej znacznie osiąga Nieskończoność.

Wiemy, że nieskończoność = #1/0#

Więc w porównaniu z #f (x) #oznacza to, że mianownik #f (x) # powinien wynosić zero. Stąd,

# (5x + 8) (x + 4) # = #0#

Jest to równanie kwadratowe, którego korzenie są #-4# i #-8/5#.

Stąd # x # = #-4#, #-8/5# mamy pionowe asymptoty