Jeśli chcemy przybliżać wartość cos 20 ° za pomocą wielomianu, jaki minimalny stopień musi być wielomianem, aby błąd był mniejszy niż 10 ^ -3?

Odpowiedź:

#0#

Wyjaśnienie:

# „To pytanie jest źle sformułowane jako„ #

#0.93969#

# "to wielomian stopnia 0, który wykonuje zadanie."

# "Kalkulator oblicza wartość cos (x) poprzez # Taylor"

#"seria."#

# „Seria Taylora cos (x) to:„ #

# 1 - x ^ 2 / (2!) + X ^ 4 / (4!) - x ^ 6 / (6!) + … #

# „Musisz wiedzieć, że kąt, który wypełniasz w tej serii” #

# "musi być w radianach. Więc 20 ° =" pi / 9 = 0.349 … "rad." #

# „Aby mieć szybki zbieżny szereg | x | musi być mniejszy niż 1”, #

# "według preferencji mniejszych niż 0,5 nawet." #

# „Mamy szczęście, jak w tym przypadku.

# "musisz użyć tożsamości goniometrycznych, aby zmniejszyć wartość."

#"Musimy mieć:"#

# (pi / 9) ^ n / (n!) <0,001 ”, n tak małe, jak to możliwe” #

# => n = 4 #

# „To jest termin błędu, więc„ x ^ 4 / (4!) ”Nie musi być„ #

# ”oceniane nawet, więc potrzebujemy tylko dwóch pierwszych terminów:„ #

# 1 - x ^ 2/2 = 1 - (pi / 9) ^ 2/2 = 0,93908 #

# „Oczywiście, błąd jest mniejszy niż„ 10 ^ -3 ”lub„ 0,001 ”.

# „Możesz zadać sobie pytanie, jak uzyskać wartość„ pi ”.” #

# „Można to zrobić między innymi poprzez serię Taylora” #

# "arctan (x) jako arctan (1) =" pi / 4 => pi = 4 * arctan (1) "." #

# "Ale są też inne szybsze (lepsze zbieżne) serie do" #

# "oblicz" pi "." #

Czy ta funkcja jest wielomianem? Jeśli tak, jaki jest stopień i współczynnik wiodący.

Tak, 3, 2 tak, to wielomian, ponieważ składa się z kilku terminów. poly = wiele i nomial = liczby. stan stopnia jest najwyższym stopniem terminu w wielomianie. stan stopnia wynosi 3, a współczynnik wiodący jest pierwszym współczynnikiem wielomianu, który wynosi 2.

James pracuje w kwiaciarni. Włoży w wazony 36 tulipanów na wesele. Musi użyć tej samej liczby tulipanów w każdej wazonie. Liczba tulipanów w każdym wazonie musi być większa niż 1 i mniejsza niż 10. Ile tulipanów może być w każdym wazonie?

6? Nie ma określonej liczby waz, ale zakładając, że liczba wazonów i tulipanów jest taka sama, dochodzi do 6 tulipanów na wazon. Patrząc na podane informacje, otrzymujesz to równanie. 36 = a (b) Co tak naprawdę niczego ci nie daje. Zakładam, że masz na myśli, że liczba wazonów jest taka sama, jak liczba tulipanów na wazon, dając to równanie. 36 = a ^ 2 sqrt36 = sqrt (a ^ 2) a = 6 a = liczba tulipanów na wazon.

Załóżmy, że pomnożymy ułamek mniejszy niż 1 przez liczbę mieszaną 2 3/4. Czy produkt będzie mniejszy niż, większy niż lub równy 2 3/4?

Produkt będzie mniejszy niż 2 3/4 Różnica ułamka i 1 będzie mniejsza niż 1 i gdy liczba mniejsza niż jedność zostanie pomnożona przez liczbę mieszaną 2 3/4 produkt będzie mniejszy niż 2 3/4