Odpowiedź:
Oryginalny numer to
Wyjaśnienie:
Jeśli ma dwucyfrową liczbę całkowitą
Pozwolić
Następnie jest jego cyfra dziesiątek
Jeśli cyfry są odwrócone, cyfra dziesiątek to
W związku z tym,
Oryginalny numer to
Cyfry dwucyfrowej liczby różnią się o 3. Jeśli cyfry są zamieniane, a wynikowy numer jest dodawany do pierwotnego numeru, suma wynosi 143. Jaki jest oryginalny numer?
Liczba to 58 lub 85. Ponieważ cyfry dwucyfrowej liczby różnią się o 3, są dwie możliwości. Jedna cyfra jednostki to x, a cyfra dziesiątki to x + 3, a dwie cyfry dziesiątek to x, a cyfra jednostki to x + 3. W pierwszym przypadku, jeśli cyfra jednostki to x, a cyfra dziesiątek to x + 3, to liczba wynosi 10 (x + 3) + x = 11x + 30, a przy zamianie liczb stanie się 10x + x + 3 = 11x + 3. Ponieważ suma liczb wynosi 143, mamy 11x + 30 + 11x + 3 = 143 lub 22x = 110 i x = 5. a liczba to 58. Zauważ, że jeśli jest odwrócona, to staje się 85, to suma dwóch ponownie wyniesie 143. Stąd liczba wynosi 58 lub 85
Suma cyfr dwucyfrowej liczby wynosi 10. Jeśli cyfry są odwrócone, tworzony jest nowy numer. Nowy numer jest o jeden mniejszy niż dwukrotność oryginalnego numeru. Jak znaleźć oryginalny numer?
Oryginalna liczba wynosiła 37 Niech m i n będą odpowiednio pierwszą i drugą cyfrą oryginalnej liczby. Powiedziano nam, że: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Teraz. aby utworzyć nowy numer, musimy odwrócić cyfry. Ponieważ możemy założyć, że obie liczby są dziesiętne, wartością oryginalnego numeru jest 10xxm + n [B], a nowa liczba to: 10xxn + m [C] Powiedziano nam również, że nowa liczba jest dwa razy większa od pierwotnej liczby minus 1 Łącząc [B] i [C] -> 10n + m = 2 (10 m + n) -1 [D] Zastępując [A] w [D] -> 10 (10 m) + m = 20 m +2 (10 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9m = 18m + 19 27m = 81 m = 3 Ponieważ
Suma cyfr dwucyfrowej liczby wynosi 14. Różnica między cyfrą dziesiątek a cyfrą jednostek wynosi 2. Jeśli x jest cyfrą dziesiątek, a y jest cyfrą jedności, to który układ równań reprezentuje problem słowa?
X + y = 14 xy = 2 i (ewentualnie) „liczba” = 10x + y Jeśli xiy są dwiema cyframi i powiedziano nam, że ich suma wynosi 14: x + y = 14 Jeśli różnica między dziesiątką a x cyfra jednostki y wynosi 2: xy = 2 Jeśli x jest cyfrą dziesiątek „liczby”, a y jest jej cyfrą jednostki: „liczba” = 10x + y