Promienie podstaw dwóch prawych okrągłych stożków o tej samej wysokości to r1 i r2. Szyszki są topione i przekształcane w stałą kulę, jeśli promień R. pokaż, że wysokość każdego stożka jest podana przez h = 4R ^ 3 ÷ r1 ^ 2 + r2 ^ 2?
Zobacz poniżej. Całkiem proste. Objętość stożka 1; pi * r_1 ^ 2 * h / 3 Objętość stożka 2: pi * r_2 ^ 2 * h / 3 Objętość kuli: 4/3 * pi * r ^ 3 Więc masz: „Vol of sphere” = „Vol of stożek 1 "+" objętość stożka 2 "4/3 * pi * R ^ 3 = (pi * r_1 ^ 2 * h / 3) + (pi * r_2 ^ 2 * h / 3) Uprość: 4 * pi * R ^ 3 = (pi * r_1 ^ 2 * h) + (pi * r_2 ^ 2 * h) 4 * R ^ 3 = (r_1 ^ 2 * h) + (r_2 ^ 2 * h) h = (4R ^ 3) / (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2)
Suma dwóch kolejnych liczb całkowitych wynosi -247. Jakie są liczby?
Dwie liczby to -124 i -123 Dwie kolejne liczby całkowite mają sumę -247 Kolejne liczby całkowite mogą być wyrażone jako x x + 1 Równanie staje się x + x + 1 = -247 2x + 1 = -247 2x anuluj (+1 ) anuluj (-1) = - 247-1 2x = -248 (anuluj2x) / anuluj2 = -248/2 x = -124 x + 1 = -124 +1 = -123 Dwie liczby to -124 i -123
Sec thita -1 ÷ sec thita +1 = (sin thita ÷ 1+ costhita) ^ 2?
Proszę zobaczyć poniższy dowód Potrzebujemy sectheta = 1 / costheta sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 Dlatego LHS = (sectheta-1) / (sectheta + 1) = (1 / costheta-1) / (1 / costheta + 1) = (1-costheta) / (1 + costheta) = ((1-costheta) (1 + costheta)) / ((1 + costheta) (1 + costheta)) = (1-cos ^ 2theta) / ( 1 + costheta) ^ 2 sin ^ 2theta / (1 + costheta) ^ 2 = (sintheta / (1 + costheta)) ^ 2 = RHS QED