Jak rysujesz y = 3cosx?

Odpowiedź:

Zobacz poniżej:

Wyjaśnienie:

Zamierzamy narysować to jako ostatni krok, ale przejdźmy przez różne parametry funkcji sinus i cosinus. Przy okazji użyję radianów:

#f (x) = acosb (x + c) + d #

Parametr #za# wpływa na amplitudę funkcji, zwykle sinus i cosinus mają maksymalną i minimalną wartość odpowiednio 1 i -1, ale zwiększenie lub zmniejszenie tego parametru zmieni to.

Parametr #b# wpływa na okres (ale NIE jest to okres bezpośrednio) - zamiast tego wpływa na funkcję:

Okres = # (2pi) / b #

więc większa wartość #b# zmniejszy okres.

#do# jest przesunięciem w poziomie, więc zmiana tej wartości spowoduje przesunięcie funkcji w lewo lub w prawo.

#re# jest główną osią, wokół której funkcja będzie się obracać, zwykle jest to oś x, # y = 0 #, ale zwiększanie lub zmniejszanie wartości #re# zmieni to.

Teraz, jak widzimy, jedyną rzeczą wpływającą na naszą funkcję jest parametr #za#- co jest równe 3. To skutecznie pomnoży wszystkie wartości funkcji cosinusów przez 3, więc teraz możemy znaleźć kilka punktów do wykresu, podłączając niektóre wartości:

#f (0) = 3Cos (0) = 3 razy 1 = 3 #

#f (pi / 6) = 3Cos (pi / 6) = 3 razy (sqrt3 / 2) = (3sqrt3) / 2 #

#f (pi / 4) = 3Cos (pi / 4) = 3 razy 1 / (sqrt2) = 3 / (sqrt2) #

#f (pi / 2) = 3Cos (pi / 2) = 3 razy 0 = 0 #

#f (pi) = 3Cos (pi) = 3 razy -1 = -3 #

(a następnie wszystkie wielokrotności tych liczb - ale powinny one wystarczyć na wykres)

Dlatego będzie wyglądać mniej więcej tak:

wykres {3cosx -0,277, 12,553, -3,05, 3,36}