Jak znaleźć odwrotność f (x) = x ^ 2 + x i czy jest to funkcja?

Odpowiedź:

odwrotna relacja jest #g (x) = frac {-1 pm srt {1 + 4x)} {2} #

pozwolić #y = f (x) = x ^ 2 + x #

rozwiązać dla x pod względem y, używając wzoru kwadratowego:

# x ^ 2 + x-y = 0 #,

użyj wzoru kwadratowego #x = frac {-b pm srt {b ^ 2-4ac}} {2a} #

sub # a = 1, b = 1, c = -y #

#x = frac {-1 pm srt {1 ^ 2-4 (-y)}} {2} #

#x = frac {-1 pm srt {1 + 4y)} {2} #

Zatem relacja odwrotna jest #y = frac {-1 pm srt {1 + 4x)} {2} #

Zauważ, że jest to relacja, a nie funkcja, ponieważ dla każdej wartości y istnieją dwie wartości x, a funkcje nie mogą być wielowartościowe