Jakie są wartości wykluczone i jak uprościć wyrażenie wymierne (3y-27) / (81-y ^ 2)?

Odpowiedź:

# (3y-27) / (81-y ^ 2) = - 3 / (9 + y) #

#y! = 9 i y! = - 9 #

Wyjaśnienie:

# (3y-27) / (81-y ^ 2) = (3 (y-9)) / (9 ^ 2-y ^ 2) #

# = (3 (y-9)) / ((9-y) (9 + y)) = (-3 (9-y)) / ((9-y) (9 + y)) #

# -3 / (9 + y) #

Wyłączone wartości to #y = 9 i y = -9 #

Odpowiedź:

# y = -9 i y = + 9 # są wartościami wykluczonymi

Uproszczony # -> - 3 / (9 + y) #

Wyjaśnienie:

#color (niebieski) („Określanie wykluczonych wartości”) #

Nie jesteś matematycznie „dopuszczony” do dzielenia przez 0. Jeśli taka sytuacja istnieje, równanie / wyrażenie nazywa się „niezdefiniowane”

Gdy zbliżysz się do mianownika 0, wykres tworzy asymptoty.

Tak więc wykluczone wartości są takie # y ^ 2 = 81 #

A zatem # y = -9 i y = + 9 # są wartościami wykluczonymi

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Uproszczenie wyrażenia”) #

#color (brązowy) („Rozważ mianownik:”) #

Jak wyżej; #9^2=81# więc # 81-y ^ 2 "" -> "" 9 ^ 2-y ^ 2 # tak mamy

# (3y-27) / (9 ^ 2-y ^ 2) "" = "" (3y-27) / ((9-y) (9 + y)) #

#' '#……………………………………………………………………………

#color (brązowy) („Rozważ licznik:”) #

# 3y-27 # to jest to samo co # 3y- 3xx9 #

Wymień 3 podając: # 3 (y-9) #

#' '#………………………………………………………………………………

#color (brązowy) („Łączenie wszystkiego:”) #

# (3 (y-9)) / ((9-y) (9 + y)) larr „nie może jeszcze anulować” #

Zauważ, że # (9-y) # jest taki sam jak # - (y-9) #

więc zastępując mamy:

# - (3 (y-9)) / ((y-9) (9 + y)) # dający

# - (y-9) / (y-9) xx3 / (9 + y) #

ale # (y-9) / (y-9) = 1larr „Na tym właśnie polega anulowanie!” #

Dający: # -1xx3 / (9 + y) "" = "" -3 / (9 + y) #