Odpowiedź:
Zobacz proces rozwiązania poniżej:
Wyjaśnienie:
Równanie w tym problemie jest w formie przechyłki nachylenia. Formą nachylenia-przecięcia równania liniowego jest: #y = kolor (czerwony) (m) x + kolor (niebieski) (b) #
Gdzie #color (czerwony) (m) # jest nachyleniem i #color (niebieski) (b) # jest wartością przecięcia y.
Dla:
#y = kolor (czerwony) (- 3) x + kolor (niebieski) (4) #
Nachylenie to: #color (czerwony) (m = -3) #
Nazwijmy nachylenie linii prostopadłej # m_p #.
Nachylenie prostopadłe to:
#m_p = -1 / m # gdzie # m # jest nachyleniem oryginalnej linii.
Zastępowanie naszego problemu daje:
#m_p = (-1) / (- 3) = 1/3 #
Możemy teraz użyć formuły punkt-nachylenie, aby znaleźć równanie dla linii w problemie. Formuła punkt-nachylenie stwierdza: # (y - kolor (czerwony) (y_1)) = kolor (niebieski) (m) (x - kolor (czerwony) (x_1)) #
Gdzie #color (niebieski) (m) # jest nachyleniem i # (kolor (czerwony) (x_1, y_1)) # to punkt, przez który przechodzi linia.
Zastępując obliczone nachylenie i wartości z punktu problemu:
# (y - kolor (czerwony) (1)) = kolor (niebieski) (1/3) (x - kolor (czerwony) (- 1)) #
# (y - kolor (czerwony) (1)) = kolor (niebieski) (1/3) (x + kolor (czerwony) (1)) #
Możemy rozwiązać dla # y # w razie potrzeby umieścić równanie w formie przechyłki nachylenia:
#y - kolor (czerwony) (1) = (kolor (niebieski) (1/3) xx x) + (kolor (niebieski) (1/3) xx kolor (czerwony) (1)) #
#y - kolor (czerwony) (1) = 1 / 3x + 1/3 #
#y - kolor (czerwony) (1) + 1 = 1 / 3x + 1/3 + 1 #
#y - 0 = 1 / 3x + 1/3 + (3/3 xx 1) #
#y = 1 / 3x + 1/3 + 3/3 #
#y = kolor (czerwony) (1/3) x + kolor (niebieski) (4/3) #
