Niech f będzie funkcją liniową taką, że f (-1) = - 2 if (1) = 4. Znajdź równanie dla funkcji liniowej f, a następnie wykres y = f (x) na siatce współrzędnych?

Niech f będzie funkcją liniową taką, że f (-1) = - 2 if (1) = 4. Znajdź równanie dla funkcji liniowej f, a następnie wykres y = f (x) na siatce współrzędnych?
Anonim

Odpowiedź:

y = 3x + 1 y=3x+1

Wyjaśnienie:

Tak jak fafa jest funkcją liniową, tj. linią taką, że f (-1) = - 2 f(1)=2 i f (1) = 4 f(1)=4, oznacza to, że przechodzi (-1,-2)(1,2) i (1,4)(1,4)

Zauważ, że tylko jedna linia może przejść przez dowolne dwa punkty i jeśli punkty są (x_1, y_1) (x1,y1) i (x_2, y_2) (x2,y2), równanie jest

(x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) xx1x2x1=yy1y2y1

a zatem równanie przechodzącej linii (-1,-2)(1,2) i (1,4)(1,4) jest

(x - (- 1)) / (1 - (- 1)) = (y - (- 2)) / (4 - (- 2)) x(1)1(1)=y(2)4(2)

lub (x + 1) / 2 = (y + 2) / 6 x+12=y+26 i pomnożyć przez 66

lub 3 (x + 1) = y + 2 3(x+1)=y+2

lub y = 3x + 1 y=3x+1