Jaka jest domena i zakres F (x) = sqrt (x-3)?

Odpowiedź:

#x> = 3 # lub

w notacji interwałowej # 3, oo) #

Wyjaśnienie:

Dany: #F (x) = sqrt (x - 3) #

Rozpoczyna się funkcja mająca domenę wszystkich Reals # (- oo, oo) #

Pierwiastek kwadratowy ogranicza funkcję, ponieważ nie można mieć liczb ujemnych pod pierwiastkiem kwadratowym (nazywane są liczbami urojonymi).

To znaczy # "" x - 3> = 0 #

Uproszczenie: # "" x> = 3 #

Odpowiedź:

Domena to # x w 3, + oo) #. Zakres to #y w 0, + oo) #

Wyjaśnienie:

Pozwolić # y = sqrt (x-3) #

Co jest pod # sqrt # znak musi być #>=0#

W związku z tym, # x-3> = 0 #

#=>#, #x> = 3 #

Domena to # x w 3, + oo) #

Gdy # x = 3 #, # y = sqrt (3-3) = 0 #

I

#lim_ (x -> + oo) y = lim_ (x -> + oo) sqrt (x-3) = + oo #

W związku z tym, Zakres to #y w 0, + oo) #

graph {sqrt (x-3) -12,77, 27,77, -9,9, 10,38}