Co to jest sqrt (80xy ^ 2z)?

Odpowiedź:

# 4 | y | sqrt (5xz) #

Wyjaśnienie:

Aby to uprościć, musimy użyć dwóch ważnych właściwości pierwiastków kwadratowych:

1. #sqrt (a * b) = sqrta * sqrtb #

2. #sqrt (a ^ 2) = | a | #

Po pierwsze, zróbmy przerwę #80# w czynniki pierwsze.

# 80 = kolor (czerwony) 2 * 40 #

# 40 = kolor (czerwony) 2 * 20 #

# 20 = kolor (czerwony) 2 * 10 #

# 10 = kolor (czerwony) 2 * kolor (czerwony) 5 #

Więc # 80 = kolor (czerwony) 2 * kolor (czerwony) 2 * kolor (czerwony) 2 * kolor (czerwony) 2 * kolor (czerwony) 5 #

Korzystając z powyższych właściwości, widzimy, że:

#sqrt (80xy ^ 2z) #

# = sqrt (2 * 2 * 2 * 2 * 5 * x * y ^ 2 * z) #

Chcemy użyć pierwszej reguły, aby „wyodrębnić” idealne kwadraty, a następnie drugą zasadę, aby przekształcić je w liczby nie radykalne.

# = sqrt (2 * 2) * sqrt (2 * 2) * sqrt (y ^ 2) * sqrt (5 * x * z) #

#2*2# jest #2^2#, więc to staje się:

# = | 2 | * | 2 | * | y | * sqrt (5xz) #

# = 4 | y | sqrt (5xz) #

Ostatnia odpowiedź