Odpowiedź:
#(5/2,7/4)#
Wyjaśnienie:
Najpierw rozwiń równanie, aby uzyskać standardową formę, a następnie przekształć w formę wierzchołka, wypełniając kwadrat.
#y = (x ^ 2 - 4x - 2x +8) + x #
#y = x ^ 2-5x + 8 #
#y = (x-5/2) ^ 2 -25/4 + 8 #
#y = (x-5/2) ^ 2 + 7/4 #
Wierzchołek jest #(5/2,7/4)# jest to punkt, w którym termin w nawiasie wynosi zero, a zatem wyrażenie jest na minimalnym poziomie.
Odpowiedź:
Powiązane, ale nieco inne podejście
#color (zielony) ("Vertex" -> "" (x, y) "" -> "" (5 / 2,7 / 4) #
Wyjaśnienie:
Alternatywne podejście. W rzeczywistości zawiera część procesu konstruowania równania wierzchołkowego.
Pomnóż nawiasy
# y = x ^ 2-6x + 8 + x #
# y = x ^ 2-5x + 8 #
Weź pod uwagę #-5# z # -5x #
Zastosować# (-1/2) xx (-5) = + 5/2 #
#color (niebieski) (x_ "wierzchołek" = 5/2) #
Zastępując
#color (niebieski) (y _ („wierzchołek”) = (5/2) ^ 2-5 (5/2) + 8 = +7/4) #
#color (zielony) ("Vertex" -> "" (x, y) "" -> "" (5/2, + 7/4) #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (czerwony) („Słowo przestrogi”) #
biorąc pod uwagę, że standardowy formularz to# y = ax ^ 2 + bx + c #
Przy stosowaniu tego podejścia musisz mieć
# "" y = a (x ^ 2 + b / ax) + c #
Tak naprawdę# "" y _ ("wierzchołek") = (-1/2) xx (b / a) #
W twoim pytaniu # a = 1 # więc na to pytanie
# "" kolor (brązowy) (y _ ("wierzchołek") = (-1/2) xx (b / a)) kolor (zielony) (-> (-1/2) xx (-5/1)) #
