Jakie jest równanie linii o nachyleniu m = 4/25, które przechodzi (12/5 29/10)?

Odpowiedź:

W ogólnej formie:

# 20x - 125y + 629 = 0 #

Wyjaśnienie:

Równanie linii nachylenia # m # przechodząc przez punkt # (x_1, y_1) # można zapisać w postaci nachylenia punktowego jako:

#y - y_1 = m (x - x_1) #

W naszym przykładzie możemy napisać:

#color (niebieski) (y - 29/10 = 4/25 (x - 12/5)) #

Mnożąc to i dodając #29/10# po obu stronach otrzymujemy:

#y = 4/25 x - 48/125 + 29/10 #

# = 4/25 x - 96/250 + 725/250 #

# = 4/25 x + 629/125 #

Równanie:

#color (niebieski) (y = 4/25 x + 629/125) #

jest w formie przechwytywania nachylenia.

Jeśli pomnożymy obie strony przez #125# wtedy dostajemy:

# 125 y = 20 x + 629 #

Odejmować # 125y # z obu stron i przetransponuj, aby uzyskać:

#color (niebieski) (20x - 125y + 629 = 0) #

Jest to ogólna forma równania linii, która poradzi sobie z liniami dowolnego zbocza.