Jaka jest domena i zakres y = 1 / (x + 1)?

Odpowiedź:

Domena to #x in (-oo, -1) uu (-1, + oo) #. Zakres to #y in (-oo, 0) uu (0, + oo) #

Wyjaśnienie:

Funkcja jest

# y = 1 / (x + 1) #

Jak mianownik musi być #!=0#

W związku z tym, # x + 1! = 0 #

#=>#, #x! = - 1 #

Domena to #x in (-oo, -1) uu (-1, + oo) #

Aby obliczyć zakres, wykonaj następujące czynności:

# y = 1 / (x + 1) #

Krzyż pomnożyć

#y (x + 1) = 1 #

# yx + y = 1 #

# yx = 1-y #

# x = (1-y) / (y) #

Jak mianownik musi być #!=0#

#y! = 0 #

Zakres to #y in (-oo, 0) uu (0, + oo) #

wykres {1 / (x + 1) -16.02, 16.02, -8.01, 8.01}

Odpowiedź:

#x in (-oo, -1) uu (-1, oo) #

#y in (-oo, 0) uu (0, oo) #

Wyjaśnienie:

Mianownik y nie może wynosić zero, ponieważ spowoduje to niezdefiniowanie y. Zrównanie mianownika do zera i rozwiązanie daje wartość, której x nie może być.

# „rozwiązać” x + 1 = 0rArrx = -1larrcolor (czerwony) „wartość wykluczona” #

# "domena to" x w (-oo, -1) uu (-1, oo) #

# ", aby znaleźć zakres, zmień kolejność, aby x obiekt" #

#y (x + 1) = 1 #

# xy + y = 1 #

# xy = 1-y #

# x = (1-y) / y #

# y = 0larrcolor (czerwony) „wykluczona wartość” #

# ”zakres to„ y in (-oo, 0) uu (0, oo) #

wykres {1 / (x + 1) -10, 10, -5, 5}