Jaka jest domena i zakres F (x) = 1 / sqrt (4 - x ^ 2)?

Odpowiedź:

Domena to #x w (-2,2) #. Zakres to # 1/2, + oo) #.

Wyjaśnienie:

Funkcja jest

#f (x) = 1 / sqrt (4-x ^ 2) #

Co za # sqrt # znak musi być #>=0# i nie możemy dzielić #0#

W związku z tym, # 4-x ^ 2> 0 #

#=>#, # (2-x) (2 + x)> 0 #

#=>#, # {(2-x> 0), (2 + x> 0):} #

#=>#, # {(x <2), (x> -2):} #

W związku z tym, Domena to #x w (-2,2) #

Również, #lim_ (x-> 2 ^ -) f (x) = lim_ (x-> 2 ^ -) 1 / sqrt (4-x ^ 2) = 1 / O ^ + = + oo #

#lim_ (x -> - 2 ^ +) f (x) = lim_ (x -> - 2 ^ +) 1 / sqrt (4-x ^ 2) = 1 / O ^ + = + oo #

Gdy # x = 0 #

#f (0) = 1 / sqrt (4-0) = 1/2 #

Zakres to # 1/2, + oo) #

wykres {1 / sqrt (4-x ^ 2) -9,625, 10,375, -1,96, 8,04}