Co to jest forma polarna cis?

Odpowiedź:

Polarna forma cis jest polarną formą liczby zespolonej:

#r (cos theta + i sin theta) #

często w skrócie

# r # cis # theta #

Wyjaśnienie:

Liczba złożona # z # jest zawsze wyrażalny wyjątkowo # a + ib #, gdzie #a, bw RR #. Oznacza to, że można to wyrazić jako punkt # (a, b) # w #RR xx RR #.

Każdy taki punkt może być również reprezentowany za pomocą współrzędnych biegunowych # (r cos theta, r sin theta) # dla pewnego promienia #r> = 0 # i kąt #theta w RR #.

Punkt # (r cos theta, r sin theta) odpowiada liczbie zespolonej:

#r cos theta + r i sin theta = r (cos theta + i sin theta) #

Dany #z = a + ib #, możemy obliczyć odpowiedni # r #, #cos theta # i #sin theta # …

#r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #

#cos theta = a / r #

#sin theta = b / r #

Jedna z miłych rzeczy #cos theta + ja sin theta # jest formułą Eulera:

#cos theta + i sin theta = e ^ (itheta) #

Więc polarna forma cis jest równoważna # re ^ (i theta) #