Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Dla danego zestawu współrzędnych
Co to jest forma polarna cis?
Polarna forma cis jest polarną formą liczby zespolonej: r (cos theta + i sin theta) często w skrócie r cis theta Liczba zespolona z jest zawsze wyrażalna jednoznacznie jako a + ib, gdzie a, b w RR. Oznacza to, że można go wyrazić jako punkt (a, b) w RR xx RR. Każdy taki punkt może być również reprezentowany za pomocą współrzędnych biegunowych jako (r cos theta, r sin theta) dla pewnego promienia r> = 0 i kąta theta w RR. Punkt (r cos theta, r sin theta) odpowiada liczbie zespolonej: r cos theta + ri sin theta = r (cos theta + i sin theta) Biorąc pod uwagę z = a + ib, możemy obliczyć odpowiednie r, cos the
Jaka jest forma polarna (1,2)?
(sqrt (5), 1.11 ^ c) Dla podanych współrzędnych (x, y), (x, y) -> (r, theta) gdzie r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) i theta = tan ^ - 1 (y / x) (1,2) -> (r, theta) = (sqrt (1 ^ 2 + 2 ^ 2), tan ^ -1 (2)) ~~ (sqrt (5), 1,11 ^ c )
Jaki jest związek między prostokątną formą liczb zespolonych a odpowiadającą im postacią polarną?
Prostokątna forma postaci złożonej podawana jest w postaci 2 liczb rzeczywistych aib w postaci: z = a + jb Forma polarna tej samej liczby jest podawana w kategoriach wielkości r (lub długości) i argumentu q ( lub kąt) w postaci: z = r | _q Możesz „zobaczyć” liczbę zespoloną na rysunku w ten sposób: W tym przypadku liczby a i b stają się współrzędnymi punktu reprezentującego liczbę zespoloną w specjalnej płaszczyźnie ( Argand-Gauss) gdzie na osi x wykreślasz część rzeczywistą (liczbę a), a na osi y wyobrażoną (liczbę b, związaną z j). W formie biegunowej znajduje się ten sam punkt, ale przy użyciu wielkości r i ar