Rozwiąż proporcję x ponad x plus 1 równa się 4 ponad x plus 4. Jaka jest wartość (wartości) x?

Odpowiedź:

Zobacz proces rozwiązania poniżej:

Wyjaśnienie:

Możemy zapisać tę proporcję jako:

# x / (x + 1) = 4 / (x + 4) #

Następnie możemy zrobić krzyż produktu lub pomnożyć równanie:

#x (x + 4) = 4 (x + 1) #

# x ^ 2 + 4x = 4x + 4 #

Możemy teraz umieścić to w standardowej formie:

# x ^ 2 + 4x - kolor (czerwony) (4x) - kolor (niebieski) (4) = 4x - kolor (czerwony) (4x) + 4 - kolor (niebieski) (4) #

# x ^ 2 + 0 - kolor (niebieski) (4) = 0 + 0 #

# x ^ 2 - kolor (niebieski) (4) = 0 #

Następnie lewa strona równania jest różnicą kwadratów, więc możemy to uwzględnić jako:

# (x + 2) (x - 2) = 0 #

Teraz, aby znaleźć wartości # x # rozwiązujemy każdy termin po lewej stronie #0#:

Rozwiązanie 1

#x + 2 = 0 #

#x + 2 - kolor (czerwony) (2) = 0 - kolor (czerwony) (2) #

#x + 0 = -2 #

#x = -2 #

Rozwiązanie 2

#x - 2 = 0 #

#x - 2 + kolor (czerwony) (2) = 0 + kolor (czerwony) (2) #

#x - 0 = 2 #

#x = 2 #

Rozwiązania są: #x = -2 # i #x = 2 #

Linia najlepszego dopasowania przewiduje, że gdy x równa się 35, y będzie równe 34.785, ale y faktycznie równa się 37. Jaka jest wartość rezydualna w tym przypadku?

2,215 Reszta jest definiowana jako e = y - kapelusz y = 37 - 34,785 = 2,215

Samochód traci na wartości 20% rocznie. Pod koniec każdego roku samochód jest wart 80% swojej wartości od początku roku. Jaki procent jego pierwotnej wartości stanowi wartość samochodu pod koniec trzeciego roku?

51,2% Modelujmy to za pomocą malejącej funkcji wykładniczej. f (x) = y razy (0,8) ^ x Gdzie y to wartość początkowa samochodu, a x to czas, który upłynął w latach od roku zakupu. Tak więc po 3 latach mamy następujące: f (3) = y razy (0,8) ^ 3 f (3) = 0,512y Więc samochód jest wart tylko 51,2% swojej pierwotnej wartości po 3 latach.

Rozwiąż proporcję 35 ponad 28 równa się x ponad 4. Jaka jest wartość x?

X = 5 35/28 = x / 4 To jest instrukcja stosunku. Najczęstszym sposobem rozwiązania tego problemu jest użycie mnożenia krzyżowego. Pokażę ci, jak rozwiązać ten problem (to tylko skrót), ale najpierw przejdę przez to krok po kroku Najpierw naszym celem jest pozbycie się mianowników.anuluj (28) * 35 / anuluj (28) = x / 4 * 28 To jest jedno denominatro wyczyszczone, teraz do następnego: 4 * 35 = (28x) / anuluj (4) * anuluj (4) 4 * 35 = 28x lub 140 = 28x Teraz musimy odizolować x, więc po prostu musimy podzielić przez 28 po obu stronach 140/28 = (anuluj (28) x) / anuluj (28) To upraszcza do 5 = x Teraz, aby rozwiązać