Jakie są typowe błędy popełniane przez uczniów przy logarytmach?

Jakie są typowe błędy popełniane przez uczniów przy logarytmach?
Anonim

Uczniowie popełniają błędy w logarytmach, ponieważ pracują z wykładnikami w odwrotnej kolejności! To wyzwanie dla naszych mózgów, ponieważ często nie jesteśmy tak pewni naszych mocy liczb i właściwości wykładników …

Teraz moc 10 jest dla nas „łatwa”, prawda? Wystarczy policzyć liczbę zer na prawo od „1” dla dodatnich wykładników i przesunąć dziesiętnie w lewo dla ujemnych wykładników ….

Dlatego uczeń, który zna moc 10, powinien być w stanie równie dobrze logarytmy w bazie 10:

log (10) = 1, który jest taki sam jak # log_10 (10) = # 1

log (100) = 2

log (1000) = 3

log (10000) = 4

log (1) = 0

i tak dalej. Czy zauważyłeś, że my, matematycy, jesteśmy tak leniwi, że nawet nie zawracamy sobie głowy pokazywaniem BASE 10? Ponadto zakładamy, że każdy zna i rozumie ten klucz do zrozumienia!

Ale spróbujmy innych baz:

#2^3=8# więc # log_2 (8) = 3 # ponieważ odpowiedź na logarytm to moc 2 równa się 8.

Odpowiedź na dziennik to wykładnik …. hmmm ….

#3^4=81# więc # log_3 (81) = 4 #

3 do czwartej potęgi wynosi 81, więc dziennik w bazie 3 z 81 równa się 4.

Pamiętaj, BASE 3. A odpowiedzią jest moc !!

Ostatni: #4^-1=1/4# więc # log_4 (1/4) = - 1 #

Pracuj dalej!!