Powierzchnia gry w curlingu to prostokątna warstwa lodu o powierzchni około 225m ^ 2. Szerokość jest o około 40 m mniejsza niż długość. Jak znaleźć przybliżone wymiary powierzchni gry?

Odpowiedź:

Wyrażaj szerokość pod względem długości, a następnie zamień i rozwiąż, aby uzyskać wymiary # L = 45 m # i # W = 5m #

Wyjaśnienie:

Zaczynamy od wzoru na prostokąt:

# A = LW #

Otrzymujemy obszar i wiemy, że szerokość jest mniejsza o 40 m od długości. Napiszmy związek między L i W w dół:

# W = L-40 #

A teraz możemy rozwiązać # A = LW #:

# 225 = L (L-40) #

# 225 = L ^ 2-40L #

Odejdę # L ^ 2-40L # z obu stron, a następnie pomnóż przez #-1# po to aby # L ^ 2 # jest pozytywny:

# L ^ 2-40L-225 = 0 #

Rozważmy teraz i rozwiążmy L:

# (L-45) (L + 5) = 0 #

# (L-45) = 0 #

# L = 45 #

# (L + 5) = 0 #

# L = -5 #

Więc L = 45. Rozwiążmy teraz dla W:

# W = 45-40 = 5 #

Więc wymiary są # L = 45 m # i # W = 5m #

Powierzchnia prostokąta wynosi 65 jardów ^ 2, a długość prostokąta jest o 3 jardy mniejsza niż dwukrotna szerokość. Jak znaleźć wymiary prostokąta?

Tekst {Length} = 10, text {width} = 13/2 Niech L i B będą długością i szerokością prostokąta, a następnie zgodnie z danym warunkiem L = 2B-3 .......... ( 1) A pole prostokąta LB = 65 wartość ustawienia L = 2B-3 z (1) w powyższym równaniu, otrzymujemy (2B-3) B = 65 2B ^ 2-3B-65 = 0 2B ^ 2-13B + 10B-65 = 0 B (2B-13) +5 (2B-13) = 0 (2B-13) (B + 5) = 0 2B-13 = 0 lub B + 5 = 0 B = 13/2 lub B = -5 Ale szerokość prostokąta nie może być ujemna, stąd B = 13/2 ustawienie B = 13/2 w (1), otrzymujemy L = 2B-3 = 2 (13 / 2) -3 = 10

Wymiary ekranu telewizora są takie, że szerokość jest o 4 cale mniejsza niż długość. Jeśli długość ekranu zostanie zwiększona o jeden cal, obszar ekranu zwiększy się o 8 cali kwadratowych. Jakie są wymiary ekranu?

Długość x szerokość = 12 x 8 Niech szerokość ekranu = x Długość = x + 4 Powierzchnia = x (x + 4) Teraz do problemu: (x + 4 + 1) x = x (x + 4) +8 x (x + 5) = x ^ 2 + 4x + 8 x ^ 2 + 5x = x ^ 2 + 4x + 8 x = 8 odejmij x ^ 2, 4x z obu stron

Długość prostokąta jest dwukrotnie większa niż szerokość. Jeśli powierzchnia prostokąta jest mniejsza niż 50 metrów kwadratowych, jaka jest największa szerokość prostokąta?

Nazwamy tę szerokość = x, co sprawia, że długość = 2x Powierzchnia = długość razy szerokość lub: 2x * x <50-> 2x ^ 2 <50-> x ^ 2 <25-> x <sqrt25-> x <5 Odpowiedź: największa szerokość to (tuż poniżej) 5 metrów. Uwaga: W czystych matematyce, x ^ 2 <25 również da odpowiedź: x> -5 lub połączone -5 <x <+5 W tym praktycznym przykładzie odrzucamy drugą odpowiedź.