Odpowiedź:
Zobacz wyjaśnienie …
Wyjaśnienie:
Funkcja „największa liczba całkowita” zwana inaczej funkcją „piętro” ma następujące ograniczenia:
#lim_ (x -> + oo) piętro (x) = + oo #
#lim_ (x -> - oo) piętro (x) = -oo #
Jeśli
#lim_ (x-> n ^ -) piętro (x) = n-1 #
#lim_ (x-> n ^ +) piętro (x) = n #
Zatem limity lewy i prawy różnią się w każdej liczbie całkowitej, a funkcja jest tam nieciągła.
Jeśli
#lim_ (x-> a) piętro (x) = piętro (a) #
Tak więc lewy i prawy limit zgadzają się z każdą inną liczbą rzeczywistą i funkcja jest tam ciągła.
Jaki jest wykres największej funkcji całkowitej?
To jest obraz zapożyczony z Mathwords.com: mam nadzieję, że to było pomocne.
Jaka jest środkowa liczba całkowita 3 kolejnych dodatnich liczb całkowitych parzystych, jeśli iloczyn mniejszych dwóch liczb całkowitych jest 2 mniejszy niż 5-krotność największej liczby całkowitej?
8 „3 kolejne dodatnie, nawet liczby całkowite” można zapisać jako x; x + 2; x + 4 Iloczyn dwóch mniejszych liczb całkowitych to x * (x + 2) „5 razy większa liczba całkowita” to 5 * (x +4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) (x + 3) = 0 We może wykluczyć wynik ujemny, ponieważ liczby całkowite są dodatnie, więc x = 6 Środkowa liczba całkowita wynosi zatem 8
Jaka jest najmniejsza z 3 kolejnych liczb całkowitych dodatnich, jeśli iloczyn mniejszych dwóch liczb całkowitych jest 5 mniejszy niż 5-krotność największej liczby całkowitej?
Niech najmniejsza liczba to x, a druga i trzecia to x + 1 i x + 2. (x) (x + 1) = (5 (x + 2)) - 5 x ^ 2 + x = 5 x + 10 - 5 x ^ 2 - 4x - 5 = 0 (x - 5) (x + 1) = 0 x = 5 i-1 Ponieważ liczby muszą być dodatnie, najmniejsza liczba wynosi 5.