Trójkąt A ma boki o długościach 15, 12 i 12. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok długości 24. Jakie są możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B?

Trójkąt A ma boki o długościach 15, 12 i 12. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok długości 24. Jakie są możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B?
Anonim

Odpowiedź:

#(24,96/5,96/5),(30,24,24), (30,24,24)#

Wyjaśnienie:

Ponieważ trójkąty są podobne, stosunki odpowiednich boków są równe.

Nazwij 3 boki trójkąta B, a, b i c, odpowiadające bokom 15, 12 i 12 w trójkącie A.

#'-------------------------------------------------------------------------'#

Jeśli strona a = 24 to stosunek odpowiednich stron# = 24/15 = 8/5 #

stąd b = c # = 12xx8 / 5 = 96/5 #

Trzy strony w B # = (24,96/5,96/5)#

#'-------------------------------------------------------------------------'#

Jeśli b = 24 to stosunek odpowiednich stron #= 24/12 = 2#

stąd a # = 15xx2 = 30 "i c = 2xx12 = 24 #

Trzy strony B = (30,24,24)

#'------------------------------------------------------------------------'#

Jeśli c = 24 da taki sam wynik jak b = 24