Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Równanie paraboli w
#color (niebieski) „formularz wierzchołka” # jest.
#color (czerwony) (pasek (ul (| kolor (biały) (2/2) kolor (czarny) (y = a (x-h) ^ 2 + k) kolor (biały) (2/2) |))) # gdzie (h, k) są współrzędnymi wierzchołka, a a jest stałą.
# „przy użyciu metody” kolor (niebieski) „uzupełnianie kwadratu” # Dodaj
# (1/2 „współczynnik x-term”) ^ 2 ”do„ x ^ 2-5x # Ponieważ dodajemy wartość, której tam nie ma, musimy również odjąć tę wartość.
# „dodaj / odejmij” (-5/2) ^ 2 = 25/4 #
# y = (x ^ 2-5xcolor (czerwony) (+ 25/4)) kolor (czerwony) (- 25/4) -6 #
#color (biały) (y) = (x-5/2) ^ 2-49 / 4larrcolor (czerwony) „w formie wierzchołka” #
Czym jest forma wierzchołka y = -3x ^ 2 - 5x + 9?
Y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12 y = -3 [x ^ 2 + 5/3] +9 y = -3 [(x + 5/6) ^ 2-25 / 36 ] +9 y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 25/12 + 9 y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12
Czym jest forma wierzchołka # 1y = 7x ^ 2 + 5x - 11?
Znajdź wierzchołek y = 7x ^ 2 + 5x - 11 wierzchołek (-5/14, 1981/146) współrzędna x wierzchołka: x = (-b) / 2a = -5/14 współrzędna y wierzchołka: y = y (-5/14) = 7 (25/196) + 5 (-5/14) - 11 = = 175/196 - 25/14 - 11 = 1981/196 Forma wierzchołka: y = 7 (x + 5 / 14) ^ 2 + 1981/196
Czym jest forma wierzchołka 2y = 10x ^ 2 + 7x-3?
Kolor (niebieski) (y = 5 (x + 7/20) ^ 2-169 / 80) 2y = 10x ^ 2 + 7x-3 Podziel przez 2: y = 5x ^ 2 + 7 / 2x-3/2 Teraz mieć formę: kolor (czerwony) (y = topór ^ 2 + bx + c) Potrzebujemy formy: kolor (czerwony) (y = a (xh) ^ 2 + k) Gdzie: kolor bba (biały) (8888) jest współczynnikiem x ^ 2 bbh koloru (biały) (8888) jest osią symetrii. Kolor bbk (biały) (8888) to maksymalna lub minimalna wartość funkcji. Można pokazać, że: h = -b / (2a) kolor (biały) (8888) i kolor (biały) (8888) k = f (h):. h = - (7/2) / (2 (5)) = - 7/20 k = f (h) = 5 (-7/20) ^ 2 + 7/2 (-7/20) -3/2 kolor (biały) (8888) = 245 / 400-49 / 40-3 / 2 kolo