Jaka jest oś symetrii i wierzchołek dla wykresu y = x ^ 2-4?

Odpowiedź:

Ta funkcja jest symetryczna względem osi y.

Wierzchołek to (0, -4)

Wyjaśnienie:

Możemy zdefiniować funkcję jako nieparzystą, parzystą lub żadną podczas testowania symetrii.

Jeśli funkcja jest nieparzysta, to funkcja jest symetryczna względem początku.

Jeśli funkcja jest parzysta, to funkcja jest symetryczna względem osi y.

Funkcja jest nieparzysta, jeśli # -f (x) = f (-x) #

Funkcja jest nawet wtedy, gdy #f (-x) = f (x) #

Próbujemy każdego przypadku.

Jeśli # x ^ 2-4 = f (x) #, następnie # x ^ 2-4 = f (-x) #, i # -x ^ 2 + 4 = -f (x) #

Od #f (x) # i #f (-x) # są równe, wiemy, że ta funkcja jest równa.

Dlatego funkcja ta jest symetryczna względem osi y.

Aby znaleźć wierzchołek, najpierw próbujemy zobaczyć, w jakiej formie znajduje się ta funkcja.

Widzimy, że to jest w formie # y = a (x-h) ^ 2 + k #

Dlatego wiemy, że wierzchołek to (0, -4)

Jaka jest oś symetrii i wierzchołek dla wykresu 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2?

Wierzchołek znajduje się na (-3, 2), a oś symetrii to x = -3 Biorąc pod uwagę: 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2 Forma wierzchołka równania paraboli to: y = a (x - h) ^ 2 + k gdzie „a” jest współczynnikiem x ^ 2 i (h, k) jest wierzchołkiem. Napisz (x + 3) w podanym równaniu jako (x - -3): 2 (y - 2) = (x - -3) ^ 2 Podziel obie strony przez 2: y - 2 = 1/2 (x - -3) ^ 2 Dodaj 2 do obu stron: y = 1/2 (x - -3) ^ 2 + 2 Wierzchołek znajduje się na (-3, 2), a oś symetrii to x = -3

Jaka jest oś symetrii i wierzchołek dla wykresu p (x) = (x + 5) ^ 2-3?

Wierzchołek jest w (-5, -3), a oś symetrii w x = -5. Ta funkcja kwadratowa jest zapisana w „formie wierzchołka” lub y = a (x-h) ^ 2 + k, gdzie (h, k) jest wierzchołkiem. To sprawia, że naprawdę łatwo to zauważyć, ponieważ (x + 5) = (x-h), h = -5. Pamiętaj, aby zmienić znak h, gdy widzisz kwadrat w tej formie. Ponieważ termin x ^ 2 jest dodatni, ta parabola otwiera się w górę. Oś symetrii jest po prostu wyimaginowaną linią przechodzącą przez wierzchołek paraboli, gdzie składałbyś się, gdybyś złożył parabolę na pół, jedną stroną na drugą. Ponieważ byłaby to linia pionowa przechodząca przez (-5, -3), oś symetrii wy

Jaka jest oś symetrii i wierzchołek dla wykresu y = 1 / 20x ^ 2?

Wierzchołek: (0, 0); oś symetrii: x = 0 Podane: y = 1/20 x ^ 2 Znajdź wierzchołek: Kiedy y = Ax ^ 2 + Bx + C = 0 wierzchołek to (h, k), gdzie h = (-B) / (2A): h = -0 / (2 * 1/20) = 0 k = f (h) = 1/20 (0) ^ 2 = 0 „wierzchołek” :( 0, 0) Znajdź oś symetrii, x = h: oś symetrii, x = 0