Dwukrotny wiek Alberta plus wiek Boba wynosi 75. W ciągu trzech lat wiek Alberta i wiek Boba wynoszą 64. Jak znaleźć ich wiek?

Odpowiedź:

Zobacz proces rozwiązania poniżej:

Wyjaśnienie:

Najpierw nazwijmy wiek Alberta: #za#. I nazwijmy wiek Boba: #b#

Teraz możemy napisać:

# 2a + b = 75 #

# (a + 3) + (b + 3) = 64 # lub #a + b + 6 = 64 #

Krok 1) Rozwiąż pierwsze równanie dla #b#:

# -color (czerwony) (2a) + 2a + b = -color (czerwony) (2a) + 75 #

# 0 + b = -2a + 75 #

#b = -2a + 75 #

Krok 2) Zastępca # (- 2a + 75) # dla #b# w drugim równaniu i rozwiń dla #za#:

#a + b + 6 = 54 # staje się:

#a + (-2a + 75) + 6 = 64 #

#a - 2a + 75 + 6 = 64 #

# 1a - 2a + 75 + 6 = 64 #

# (1 - 2) a + 81 = 64 #

# -1a + 81 = 64 #

# -a + 81 - kolor (czerwony) (81) = 64 - kolor (czerwony) (81) #

# -a + 0 = -17 #

# -a = -17 #

#color (czerwony) (- 1) * -a = kolor (czerwony) (- 1) * -17 #

#a = 17 #

Krok 3) Zastępstwo #17# dla #za# w rozwiązaniu pierwszego równania na końcu kroku 1 i oblicz #b#:

#b = -2a + 75 # staje się:

#b = (-2 * 17) + 75 #

#b = -34 + 75 #

#b = 41 #

Rozwiązaniem jest:

Albert ma 17 lat, a Bob 41