Okres półtrwania bromu-73 wynosi 20 minut. Ile próbki 10 mg jest nadal aktywne po 60 minutach?

Odpowiedź:

1,3 mg

Wyjaśnienie:

Zacznę od stwierdzenia, że okres półtrwania bromu-73 nie wynosi 20 minut, ale 3,33 minuty. Ale załóżmy, że podane liczby są poprawne.

Okres półtrwania oznacza, że połowa próbki, z którą zaczynasz, uległa rozkładowi w danym okresie czasu. Nie ma znaczenia, czy podano ją w gramach, liczbę atomów czy aktywność, obliczenia są takie same!

Prosty sposób

Przykład jest dość prosty, ponieważ dokładnie 3 razy w połowie minęły (60 min / 20 min = 3). Ile jest aktywne po:

• 1 okres półtrwania: 10 mg / 2 = 5 mg
• 2 półtrwania: 5 mg / 2 = 2,5 mg
• 3 półtrwania: 2,5 mg / 2 = #color (czerwony) (1,25 "mg") # (= 1,3 mg, biorąc pod uwagę liczbę znaczących cyfr w przykładzie)

Mniej prosty sposób

Gdy przykład nie byłby tak prosty, możesz użyć następującego równania:

#N (t) = N (0) * 0,5 ^ (t / (T)) #

W którym #N (0) # to kwota, od której zaczynasz, i #N (t) # ilość pozostawiona po pewnym czasie # t # na nuklid o okresie półtrwania # T #.

Zróbmy obliczenia dla przykładu z rzeczywistym okresem półtrwania 3,33 minuty:

#N (t) = 10mg * 0,5 ^ ((60min) / (3,33min)) = 3,77 * 10 ^ -5 mg #

Zawsze upewnij się, że okres półtrwania (T) i czas (t) mają takie same jednostki!

Uwaga: brom-73 rozpada się na selen-73, ten nuklid jest również radioaktywny i emituje promieniowanie. Okres półtrwania selenu-73 jest dłuższy (około 7 godzin), więc w tym przypadku nie ma to większego wpływu na wynik. W przeciwnym razie zmierzysz więcej promieniowania niż się spodziewasz, opierając się wyłącznie na zaniku bromu-73.