Jak rozwiązać abs (8 - 3x) = 11?

Odpowiedź:

Odpowiedź to # x = -1 # lub # x = 19/3 #.

Wyjaśnienie:

Przede wszystkim musimy pamiętać o definicji wartości bezwzględnej, która jest wykonywana przez przypadki:

Jeśli #x> 0 => abs (x) = x #

Jeśli #x <0 => abs (x) = -x #

Stosując to do naszego pytania, otrzymujemy:

Jeśli # (8-3x)> 0 => abs (8-3x) = 8-3x #

Następnie, #abs (8-3x) = 11 => 8-3x = 11 => -3x = 3 => x = -1 # Jeśli # (8-3x) <0 => abs (8-3x) = - (8-3x) = 3x-8 #

Następnie, #abs (8-3x) = 11 => 3x-8 = 11 => 3x = 19 => x = 19/3 #

Liczby x, y z spełniają abs (x + 2) + abs (y + 3) + abs (z-5) = 1, a następnie udowodnią, że abs (x + y + z) <= 1?

Zobacz wyjaśnienie. Przypomnij sobie, | (a + b) | le | a | + | b | ............ (gwiazda). :. | x + y + z | = | (x + 2) + (y + 3) + (z-5) |, le | (x + 2) | + | (y + 3) | + | (z-5 ) | .... [ponieważ, (gwiazda)], = 1 ........... [ponieważ, „Biorąc pod uwagę]”. tj. | (x + y + z) | le 1.

Lim 3x / tan3x x 0 Jak go rozwiązać? Myślę, że odpowiedź będzie 1 lub -1, kto może to rozwiązać?

Limit wynosi 1. Lim_ (x -> 0) (3x) / (tan3x) = Lim_ (x -> 0) (3x) / ((sin3x) / (cos3x)) = Lim_ (x -> 0) (3xcos3x ) / (sin3x) = Lim_ (x -> 0) (3x) / (sin3x) .cos3x = Lim_ (x -> 0) kolor (czerwony) ((3x) / (sin3x)). cos3x = Lim_ (x - > 0) cos3x = Lim_ (x -> 0) cos (3 * 0) = Cos (0) = 1 Pamiętaj, że: Lim_ (x -> 0) kolor (czerwony) ((3x) / (sin3x)) = 1 i Lim_ (x -> 0) kolor (czerwony) ((sin3x) / (3x)) = 1

Witam, czy ktoś może mi pomóc rozwiązać ten problem? Jak rozwiązać: Cos2theta + 2Cos ^ 2theta = 0?

Rarrx = 2npi + -pi rarrx = 2npi + - (pi / 2) nrarrZZ rarrcos2x + cos ^ 2x = 0 rarr2cos ^ 2x-1-cos ^ 2x = 0 rarrcos ^ 2x-1 = 0 rarrcosx = + - 1 gdy cosx = 1 rarrcosx = cos (pi / 2) rarrx = 2npi + - (pi / 2) Gdy cosx = -1 rarrcosx = cospi rarrx = 2npi + -pi