Jeździsz na rowerze do kampusu w odległości 8 mil i wracasz do domu tą samą trasą. Jadąc do kampusu, jeździsz głównie z górki i średnio 5 mil na godzinę szybciej niż w drodze powrotnej do domu. Ciąg dalszy w szczegółach?

Jeździsz na rowerze do kampusu w odległości 8 mil i wracasz do domu tą samą trasą. Jadąc do kampusu, jeździsz głównie z górki i średnio 5 mil na godzinę szybciej niż w drodze powrotnej do domu. Ciąg dalszy w szczegółach?
Anonim

Odpowiedź:

# x = 5/3 # LUB # x = 10 #

Wyjaśnienie:

Znamy tę stawkę#czasy#Czas = odległość

Dlatego czas = odległość#podzielić#Oceniać

Możemy również stworzyć dwa równania do rozwiązania dla stawki: jeden na kampus i jeden na powrót do domu.

ABY ZNALEŹĆ ŚREDNIE CENY

Pozwolić # x # = Twoja średnia stawka za podróż powrotną.

Jeśli zdefiniujemy # x # jak powyżej wiemy to # x-5 # musi być twoją średnią stawką w drodze do kampusu (powrót do domu jest o 5 mil na godzinę szybciej)

ABY STWORZYĆ RÓWNOWAGĘ

Wiemy, że obie podróże były 8 mil. Dlatego odległość#podzielić#Stawka może być ustalona.

# 8 / x + 8 / (x-5) = 12/5 #

W powyższym równaniu dodałem czas (Odległość#podzielić#Szybkość) obu podróży równa podanemu łącznemu czasowi.

ROZWIĄZAĆ RÓWNANIE

Pomnóż całe równanie przez LCM (iloczyn wszystkich mianowników w tym przypadku)

# 8 (x-5) (5) +8 (x) (5) = 12 (x) (x-5) #

# 40x-200 + 40x = 12x ^ 2-60x #

# 10x-50 + 10x = 3x ^ 2-15x #

# 3x ^ 2-35x + 50 = 0 #

# 3x ^ 2-30x-5x + 50 = 0 #

# 3x (x-10) -5 (x-10) = 0 #

# (3x-5) (x-10) = 0 #

# 3x-5 = 0 # LUB # x-10 = 0 #

# x = 5/3 # LUB # x = 10 #