Rozwiąż następujące kwestie? Stacy bawi się swoimi magicznymi różdżkami. Występują w trzech kolorach: czerwonym, żółtym i niebieskim. Co godzinę różdżki mnożą się i zmieniają kolor z następującymi prawdopodobieństwami: (ciąg dalszy w szczegółach)

Odpowiedź:

# 1 - 0,2 sqrt (10) = 0,367544 #

Wyjaśnienie:

#"Imię"#

#P R = "Prawdopodobieństwo, że jedna różdżka R zmieni kolor na niebieski” #

#P Y = "Prob., Że jedna różdżka Y w końcu staje się niebieska." #

#P "RY" = "Prob., Że różdżka R & Y obraca się na niebiesko." #

#P "RR" = "Prawdopodobieństwo, że dwie różdżki R zmienią kolor na niebieski." #

#P "YY" = "Prawdopodobieństwo, że dwie różdżki Y staną się niebieskimi zdarzeniami."

#"Następnie mamy"#

#P "RY" = P R * P Y #

#P "RR" = (P R) ^ 2 #

#P "YY" = (P Y) ^ 2 #

# "Więc otrzymujemy dwa równania w dwóch zmiennych P R i P Y:" #

#P Y = 1/4 + (1/4) P Y + (1/2) P Y ^ 2 #

# => 2 P Y ^ 2 - 3 P Y + 1 = 0 #

# => P Y = 1/2 „LUB” anuluj (1) #

# => P Y = 1/2 ”(P Y = 1 nie jest możliwe)” #

#P R = 1/4 + (1/3) P "RY" + (5/12) P "RR" #

# = 1/4 + (1/3) (1/2) P R + (5/12) P R ^ 2 #

# => 5 P R ^ 2 - 10 P R + 3 = 0 #

# => P R = (10 pm sqrt (40)) / 10 #

# = 1 pm 2 sqrt (10) / 10 #

# = 1 - 0,2 sqrt (10) #

#= 0.367544#