Czym jest wyróżnik -x ^ 2 + 10x-56 = -4x-7?

Odpowiedź:

Za to kwadratowe #Delta = 0 #.

Wyjaśnienie:

W celu ustalenia wyznacznik z tego równania kwadratowego, musisz go najpierw dostać forma kwadratowa, który jest

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Dla tej ogólnej formy wyznacznik jest równy

#Delta = b ^ 2 - 4 * a * c #

Aby uzyskać równanie do tej postaci, dodaj # 4x + 7 # po obu stronach równania

# -x ^ 2 + 10x - 56 + (4x + 7) = -kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (4x))) - kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (- 7))) + kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (4x))) + kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (7))) #

# -x ^ 2 + 14x - 49 = 0 #

Teraz określ, dla jakich wartości #za#, #b#, i #do# są W Twoim przypadku, # {(a = -1), (b = 14), (c = -49):} #

Oznacza to, że dyskryminator będzie równy

#Delta = 14 ^ 2 - 4 * (-1) * (-49) #

#Delta = 196 - 196 = kolor (zielony) (0) #

Oznacza to, że twoje równanie ma tylko jeden prawdziwy korzeń

#x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) #

#x = (-b + - sqrt (0)) / (2a) = kolor (niebieski) (- b / (2a)) #

W twoim przypadku to rozwiązanie jest

#x = (-14) / (2 * (-1)) = 7 #

Czym jest wyróżnik 3x ^ 2-10x + 4 = 0? + Przykład

Wyróżnikiem jest wyrażenie b ^ 2-4ac, gdzie a, b i c znajdują się w standardowej postaci równania kwadratowego, ax ^ 2 + bx + c = 0. W tym przykładzie a = 3, b = -10, a c = 4 b ^ 2-4ac = (-10) ^ 2-4 (3) (4) = 100-48 = 52 Zauważ również, że wyróżnik opisuje liczbę i wpisz root (s). b ^ 2-4ac> 0, wskazuje 2 prawdziwe korzenie b ^ 2-4ac = 0, wskazuje 1 prawdziwy korzeń b ^ 2-4ac <0, wskazuje 2 urojone korzenie

Czym jest wyróżnik 5x ^ 2 + 10x + 5 = 0?

Wyróżnikiem jest zero Z definicji dyskryminatorem jest po prostu b ^ 2-4ac, gdzie a, b i c są współczynnikami ax ^ 2 + bx + c Tak więc w twoim przypadku a = c = 5 i b = 10. Podłącz te wartości do definicji, aby mieć b ^ 2-4ac = 10 ^ 2 - 4 * 5 * 5 = 100-100 = 0 Wyróżnikiem jest zero, gdy parabola jest idealnym kwadratem, i rzeczywiście tak jest, ponieważ ( sqrt (5) x + sqrt (5)) ^ 2 = 5x ^ 2 + 2 * sqrt (5) x * sqrt (5) +5 = 5x ^ 2 + 10x + 5

Czym jest wyróżnik 9x ^ 2 + 2 = 10x?

Delta = -172 9x ^ 2 + 2 = 10x "" larr czyni go równym 0 9x ^ 2 -10x + 2 = 0 "" rarr a = 9, "" b = -10, "" c = 2 Delta = b ^ 2 -4ac = - (- 10) ^ 2-4 (9) (2) = -100-72 = -172