Jaka jest forma wierzchołka y = x ^ 2 - 10x - 9?

# y = x ^ 2 + 10x -9 #

Najpierw musimy ukończyć kwadrat

# y = kolor (zielony) ((x ^ 2 + 10x)) -9 #

Co by się stało #color (zielony) (t h i s) # # (x ^ 2 + 10x) # doskonały kwadrat? Dobrze, #5+5# równa się #10# i # 5 xx 5 # równa się #25# spróbujmy więc dodać to do równania:

# x ^ 2 + 10x + 25 #

Jako idealny kwadrat:

# (x + 5) ^ 2 #

Spójrzmy teraz na nasze oryginalne równanie.

# y = (x + 5) ^ 2 -9 kolor (czerwony) (- 25) #

UWAGA, że odjęliśmy #25# po dodaniu go. To dlatego, że dodaliśmy #25#, ale dopóki później go odejmiemy, nie zmieniliśmy wartości wyrażenia

#y = (x + 5) ^ 2 -34 #

Aby sprawdzić naszą pracę, narysujmy naszą oryginalną funkcję i to, co mamy. Jeśli zrobimy to dobrze, powinny być takie same

wykres {y = x ^ 2 + 10x-9}

wykres {y = (x + 5) ^ 2-34}

Wygląda na to, że mieliśmy rację!