Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Jeśli piszemy
# 5x + x = 3 #
To jest:
# 6x = 3 #
Podzielenie obu stron przez
#x = 3/6 = (1 * kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (3)))) / (2 * kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (3)))) = 1 / 2 #
Biorąc pod uwagę, że mniejsza liczba to
Dwa razy liczba plus trzy razy inna liczba równa się 4. Trzy razy pierwsza liczba plus cztery razy druga liczba to 7. Jakie są liczby?
Pierwsza liczba to 5, a druga to -2. Niech x będzie pierwszą liczbą, a y drugą. Następnie mamy {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} Możemy użyć dowolnej metody do rozwiązania tego systemu. Na przykład eliminacja: po pierwsze, eliminacja x przez odjęcie wielokrotności drugiego równania od pierwszego, 2x + 3y-2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) => 1 / 3y = - 2/3 => y = -2, a następnie podstawiając wynik z powrotem do pierwszego równania, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5 Tak więc pierwsza liczba to 5, a drugi -2. Sprawdzanie przez podłączenie ich potwierdza wynik.
Jedna liczba to 5 mniej niż inna. Pięć razy mniejsza liczba to 1 mniej niż 3 razy większa. Jakie są liczby?
Dwie liczby to 7 i 12 Ponieważ istnieją dwie nieznane wartości, należy utworzyć dwa równania, które odnoszą je do siebie. Każde zdanie w problemie zawiera jedno z tych równań: Pozwolimy y być mniejszą wartością i x większą. (To jest dowolne, możesz je odwrócić i wszystko będzie dobrze.) „Jedna liczba, jeśli pięć mniej niż inna”: y = x-5 ”Pięć razy mniejsza jest mniejsza niż trzy razy większa” 5y = 3x-1 Teraz użyj pierwszego równania, aby zastąpić „y” w drugim równaniu: 5 (x-5) = 3x-1 5x-25 = 3x-1 Teraz, zbierz podobne określenia: 5x-3x = 25-1 2x = 24 x = 12 Na koniec użyj jednego z równań
Jedna liczba to cztery razy inna liczba. Jeśli mniejsza liczba jest odejmowana od większej liczby, wynik jest taki sam, jak gdyby mniejsza liczba została zwiększona o 30. Jakie są dwie liczby?
A = 60 b = 15 Większa liczba = mniejsza liczba = ba = 4b ab = b + 30 abb = 30 a-2b = 30 4b-2b = 30 2b = 30 b = 30/2 b = 15 a = 4xx15 a = 60