Jedna liczba to 5 mniej niż inna. Pięć razy mniejsza liczba to 1 mniej niż 3 razy większa. Jakie są liczby?

Jedna liczba to 5 mniej niż inna. Pięć razy mniejsza liczba to 1 mniej niż 3 razy większa. Jakie są liczby?
Anonim

Odpowiedź:

Dwie liczby to 7 i 12

Wyjaśnienie:

Ponieważ istnieją dwie nieznane wartości, należy utworzyć dwa równania, które odnoszą je do siebie. Każde zdanie w problemie zawiera jedno z tych równań:

Pozwalamy # y # być mniejszą wartością i # x # większy. (To jest arbitralne, możesz to odwrócić i wszystko będzie dobrze.)

„Jeden numer, jeśli pięć mniej niż inny”: # y = x-5 #

„Pięć razy mniejszy jest o jeden mniej niż trzy razy większy”

# 5y = 3x-1 #

Teraz użyj pierwszego równania, aby zastąpić „# y #„w drugim równaniu:

# 5 (x-5) = 3x-1 #

# 5x-25 = 3x-1 #

Teraz zbierz podobne warunki:

# 5x-3x = 25-1 #

# 2x = 24 #

# x = 12 #

Na koniec użyj jednego z równań (zależnie od tego, które wolisz), aby je znaleźć # y #

# y = x-5 #

# y = 12-5 = 7 #