Jedna liczba jest większa niż inna o piętnaście, jeśli 5 razy większa liczba minus dwa razy mniejsza to trzy? znajdź dwie liczby.

Odpowiedź:

(-9,-24)

Wyjaśnienie:

Najpierw skonfiguruj układ równań:

Ustaw większą liczbę na x, a mniejszą na y

Oto dwa równania:

# x = y + 15 # Zauważ, że dodajesz 15 do y, ponieważ jest to 15 mniejszy niż x.

i

# 5x-2y = 3 #

Stąd jest kilka sposobów rozwiązania tego systemu. Najszybszym sposobem byłoby jednak pomnożenie całego pierwszego równania przez -2, aby uzyskać:

# -2x = -2y-30 #

zmiana tego daje

# -2x + 2y = -30 #

Twoje dwa równania są

# -2x + 2y = -30 # i

# 5x-2y = 3 #

Możesz teraz po prostu dodać dwie funkcje razem i anulować termin y. Daje to jedno równanie zmiennej, które można rozwiązać:

# 3x = -27 #

Rozwiązanie tego daje x = -9

Z twoją wartością x możesz teraz podłączyć ją do dowolnego równania (w zależności od tego, z którym najłatwiej jest pracować) i rozwiązać dla y.

# (- 9) = y + 15 # Wstaw x = -9

# -9 = y + 15 # Odejmij 15 z obu stron

# -24 = y #

Teraz masz zarówno swoje wartości xiy, które spełniają równanie. Zapisujesz je w parze współrzędnych (-9, -24)

Aby sprawdzić swoją odpowiedź, wróć i podłącz obie liczby do drugiego równania.

#5(-9)-2(-24)=3#

#-45+48=3#

#3=3#