Jak odróżnić ln (x + 4 + e ^ -3x)?

Jak odróżnić ln (x + 4 + e ^ -3x)?
Anonim

Odpowiedź:

#color (niebieski) ((1-3e ^ (- 3x)) / (x + 4 + e ^ (- 3x))) #

Wyjaśnienie:

Jeśli:

# y = ln (x) <=> e ^ y = x #

Używając tej definicji dla danej funkcji:

# e ^ y = x + 4 + e ^ (- 3x) #

Różnicowanie pośrednio:

# e ^ ydy / dx = 1 + 0-3e ^ (- 3x) #

Dzielenie przez: #color (biały) (88) bb (e ^ y) #

Z góry:

# e ^ y = x + 4 + e ^ (- 3x) #

#:.#

# dy / dx = kolor (niebieski) ((1-3e ^ (- 3x)) / (x + 4 + e ^ (- 3x))) #