Ty i pięciu przyjaciół pozujesz do zdjęcia. Na ile sposobów możesz postawić się w kolejce do zdjęcia?

Odpowiedź:

#6! = 6*5*4*3*2*1 = 720#

Wyjaśnienie:

Jeśli masz # N # różne obiekty, w które chciałbyś się umieścić # N # w różnych miejscach, możesz umieścić pierwszy obiekt w dowolnym # N # dostępne miejsca.

Następnie z każdym # N # pozycje pierwszego obiektu, drugi obiekt można umieścić w dowolnym z pozostałych # N-1 # miejsca. To sprawia, że liczba dostępnych pozycji pierwszych dwóch obiektów jest równa # N * (N-1) #.

Z każdym z nich # N * (N-1) # pozycje pierwszych dwóch obiektów są # N-2 # dostępne pozycje dla trzeciego obiektu. To sprawia, że liczba możliwych pozycji pierwszych trzech obiektów jest równa # N * (N-1) * (N-2) #.

Kontynuując tę logikę, dochodzimy do wniosku, że wszystko # N # obiekty mogą być umieszczone

# N * (N-1) * (N-2) * … * 2 * 1 = N! # sposoby.

Zbadałeś liczbę osób oczekujących w kolejce w banku w piątek po południu o 15.00 przez wiele lat i stworzyliśmy rozkład prawdopodobieństwa dla 0, 1, 2, 3 lub 4 osób w kolejce. Prawdopodobieństwa wynoszą odpowiednio 0,1, 0,3, 0,4, 0,1 i 0,1. Jakie jest prawdopodobieństwo, że najwyżej 3 osoby są w kolejce o 15.00 w piątek po południu?

Najwyżej 3 osoby w linii będą. P (X = 0) + P (X = 1) + P (X = 2) + P (X = 3) = 0,1 + 0,3 + 0,4 + 0,1 = 0,9 Zatem P (X <= 3) = 0,9 Zatem pytanie bądź łatwiejszy, jeśli użyjesz zasady komplementu, ponieważ masz jedną wartość, która Cię nie interesuje, więc możesz ją po prostu odrzucić od całkowitego prawdopodobieństwa. jako: P (X <= 3) = 1 - P (X> = 4) = 1 - P (X = 4) = 1 - 0,1 = 0,9 Tak więc P (X <= 3) = 0,9

Zbadałeś liczbę osób oczekujących w kolejce w banku w piątek po południu o 15.00 przez wiele lat i stworzyliśmy rozkład prawdopodobieństwa dla 0, 1, 2, 3 lub 4 osób w kolejce. Prawdopodobieństwa wynoszą odpowiednio 0,1, 0,3, 0,4, 0,1 i 0,1. Jakie jest prawdopodobieństwo, że co najmniej 3 osoby są w kolejce o 15.00 w piątek po południu?

To jest WSZYSTKO ... LUB sytuacja. Możesz DODAĆ prawdopodobieństwa. Warunki są wyłączne, to znaczy: nie możesz mieć 3 i 4 osób w jednej linii. W kolejce są 3 osoby lub 4 osoby. Dodaj więc: P (3 lub 4) = P (3) + P (4) = 0,1 + 0,1 = 0,2 Sprawdź swoją odpowiedź (jeśli pozostało Ci czasu podczas testu), obliczając prawdopodobieństwo przeciwne: P (<3) = P (0) + P (1) + P (2) = 0,1 + 0,3 + 0,4 = 0,8 A to i twoja odpowiedź sumują się do 1,0, tak jak powinny.

Zbadałeś liczbę osób oczekujących w kolejce w banku w piątek po południu o 15.00 przez wiele lat i stworzyliśmy rozkład prawdopodobieństwa dla 0, 1, 2, 3 lub 4 osób w kolejce. Prawdopodobieństwa wynoszą odpowiednio 0,1, 0,3, 0,4, 0,1 i 0,1. Jaka jest oczekiwana liczba osób (średnio) oczekujących w kolejce o 15.00 w piątek po południu?

Oczekiwana liczba w tym przypadku może być traktowana jako średnia ważona. Najlepiej jest to osiągnąć, sumując prawdopodobieństwo danej liczby przez tę liczbę. Tak więc w tym przypadku: 0,1 * 0 + 0,3 * 1 + 0,4 * 2 + 0,1 * 3 + 0,1 * 4 = 1,8